Una esfera se encuentra a $927\backslash$deg C$.$ El objeto est$$ en contacto con aire a $27\backslash$deg C$,$ dej$$ndose enfriar a lo largo del tiempo. Considerando que la transferencia de calor solo es por radiaci$$n$,$ la ecuaci$$n que modela el proceso es: $($dT$)/($dt$)=-2,2067\backslash$times $10^(-12)($T$^(4)-81\backslash$times $10^(8))$ Donde, T es la temperatura del objeto en K y t el tiempo en s$.$ Calcule la temperatura de la esfera a los $8$min, empleando el m$$todo de Runge$-$Kutta de $3$er orden, considerando un paso de $1$min. Si la soluci$$n anal$$tica de la ecuaci$$n diferencial es la que se muestra a continuaci$$n$,$ determine el porcentaje de error para la aproximaci$$n num$$rica: $0,92593$ln$(($T$-300)/($T$+300))-1,8519$tan$^(-1)(0,00333$T$)=-0,22067\backslash$times $10^(-3)$t$-2,9282$