Question
Vollmer Manufacturing makes three components for sale to refrigeration companies. The components are processed on two machines: a shaper and a grinder. The times (in
Vollmer Manufacturing makes three components for sale to refrigeration companies. The components are processed on two machines: a shaper and a grinder. The times (in minutes) required on each machine are as follows:
Machine | ||
Component | Shaper | Grinder |
1 | 6 | 4 |
2 | 4 | 5 |
3 | 4 | 2 |
The shaper is available for 120 hours, and the grinder for 110 hours. No more than 120 units of component 3 can be sold, but up to 1,000 units of component 1 and up to 600 units of component 2 can be sold. In fact, the company already has orders for 600 units of component 1 that must be satisfied. The per unit selling price and per unit variable costs for each of the three components are as follows:
Component | Selling price | Material Cost | Labor Cost |
1 | $25 | $12 | $5 |
2 | $18 | $8 | $4 |
3 | $27 | $13 | $5 |
(a) | For each component, calculate the profit margin (profit margin = selling price - material cost - labor cost). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Component 1: $ ???????????/ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Component 2: $ ???????????? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Component 3: $ ???????????????? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Formulate and solve the model to determine the maximum profit. If the constant is "1", it must be entered in the box. If an amount is zero, enter "0". | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Maximum profit: $?????????????????? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(b) | What are the objective coefficients ranges for the three components? If required, round your answers to two decimal places. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Interpret these ranges for company management. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Individual changes in the profit coefficients -(Select your answer -within/outside?????)these ranges will not cause a change in the optimal number of components to produce. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(c) | What are the right-hand-side ranges? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Interpret these ranges for company management. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
These are the ranges over which the shadow prices for the associated constraints - (Select your answer -are/are not????)applicable. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(d) | If more time could be made available on the grinder, how much would it be worth? Explain. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
- (Select your answer -It would be worth nothing/The worth depends on the extra time available????), because the constraint related to the time available on the grinder - (Select your answer -is/is not?????) binding. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(e) | If more units of component 3 can be sold by reducing the sales price by $4, should the company reduce the price? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
- (Select your answer -Yes/No????), because the production of component 3 would be -(Select your answer -less/still more????)profitable than the production of the other two components and at the reduced price - (Select your answer -none/more units??????)of component 3 would be produced. |
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