When a frontal system arrives at city A, the amount of rain it precipitates is a normal variable with a standard deviation of 20 mm. In city B, when a frontal system arrives, the amount of rain it precipitates is also normal with a standard deviation of 28 mm. By randomly selecting 80 frontal systems that have reached each city during the last 50 years, it was observed that the average rainfall left by a frontal system is 60 mm in city A and 75 mm in city B.

(a) make a contrast of hypotheses to verify if, on average, city B is more rainy than city A. Use a significance level of 5%.

(b) In city B it was observed 48 times that the frontal system was accompanied by winds over 40 km/h. Through a hypothesis contrast, verify if the proportion of frontal systems accompanied by winds over 40Km/h is greater than 55%.

Cuando llega un sistema frontal a la ciudad A, la cantidad de lluvia que precipita es una variable normal con desviacin estndar de 20 mm. En la ciudad B cuando llega un sistema frontal la cantidad de lluvia que precipita es tambin normal con una desviacin estndar de 28 mm. Al seleccionar aleatoriamente 80 sistemas frontales que han llegado a cada cuidad durante los ltimos 50 aos se observ que el promedio de precipitaciones que deja un sistema frontal es de 60 mm en la ciudad A y de 75mm en la ciudad B.

(a) haga un contraste de hiptesis para verificar si, en promedio, la ciudad B es ms lluviosa que la ciudad A. Use un nivel de significacin de 5%.

(b) En la ciudad B se observ en 48 oportunidades que el sistema frontal vino acompaado con vientos sobre 40Km/h. A travs de un contraste de hioptesis verifique si la proporcin de sistemas frontales acompaados de vientos sobre 40Km/h es mayor a 55%.