Write a MATLAB script to visualize the trajectory of a projectile launched from a hill. Consider a projectile launched with an initial velocity V$<font><font>\_</font></font>\mathrm{<font><font>0</font></font>}$ ? at an angle $\mathrm{<font><font>\backslash </font></font>}$theta to the horizontal from a hill of height H$<font><font>.</font></font>$ ?Neglecting air resistance, the equations of motion are given by:

x$\mathrm{<font><font>(</font></font>}$t$\mathrm{<font><font>)</font></font>}<font><font>=</font></font>$IN$<font><font>\_</font></font>\mathrm{<font><font>0</font></font>}$ ?cos$\mathrm{<font><font>(</font></font>}\mathrm{<font><font>\backslash </font></font>}$theta $\mathrm{<font><font>)</font></font>}$t

and$\mathrm{<font><font>(</font></font>}$t$\mathrm{<font><font>)</font></font>}<font><font>=</font></font>$H$<font><font>+</font></font>$IN$<font><font>\_</font></font>\mathrm{<font><font>0</font></font>}$ ?sin$\mathrm{<font><font>(</font></font>}\mathrm{<font><font>\backslash </font></font>}$theta $\mathrm{<font><font>)</font></font>}$t$\mathrm{<font><font>?</font></font>}\mathrm{<font><font>1</font></font>}\mathrm{<font><font>/</font></font>}\mathrm{<font><font>2</font></font>}$gt$<font><font>^</font></font>\mathrm{<font><font>2</font></font>}$

With$\mathrm{<font><font>(</font></font>}$t$\mathrm{<font><font>)</font></font>}<font><font>=</font></font>\mathrm{<font><font>0</font></font>}$

Write a MATLAB script to generate a $\mathrm{<font><font>3</font></font>}$D plot of the projectile trajectory for t in the range $\mathrm{<font><font>[</font></font>}\mathrm{<font><font>0</font></font>}<font><font>,</font></font>\mathrm{<font><font>2</font></font>}\mathrm{<font><font>(</font></font>}$IN$<font><font>\_</font></font>\mathrm{<font><font>0</font></font>}$sin$\mathrm{<font><font>(</font></font>}\mathrm{<font><font>\backslash </font></font>}$theta $\mathrm{<font><font>)</font></font>}\mathrm{<font><font>)</font></font>}\mathrm{<font><font>/</font></font>}$g$\mathrm{<font><font>]</font></font>}<font><font>,</font></font>$ ?assuming V$\mathrm{<font><font>0</font></font>}<font><font>=</font></font>\mathrm{<font><font>2</font></font>}\mathrm{<font><font>5</font></font>}$ ?m$\mathrm{<font><font>/</font></font>}$s$<font><font>,</font></font>\mathrm{<font><font>\backslash </font></font>}$theta $<font><font>=</font></font>\mathrm{<font><font>\backslash </font></font>}$pi $\mathrm{<font><font>/</font></font>}\mathrm{<font><font>4</font></font>}\mathrm{<font><font>(</font></font>}\mathrm{<font><font>4</font></font>}\mathrm{<font><font>5</font></font>}$ ?degrees$\mathrm{<font><font>)</font></font>}<font><font>,</font></font>$ ?g$<font><font>=</font></font>\mathrm{<font><font>9</font></font>}\mathrm{<font><font>.</font></font>}\mathrm{<font><font>8</font></font>}$ ?m$\mathrm{<font><font>/</font></font>}$s$<font><font>^</font></font>\mathrm{<font><font>2</font></font>}<font><font>,</font></font>$ ?and H$<font><font>=</font></font>\mathrm{<font><font>1</font></font>}\mathrm{<font><font>0</font></font>}$ ?meters. Include labels for the axes and a title for the plot.

Z-axis (m) 0.5 -0.5 3D Projectile Trajectory from a Hill 30 25 20 Y-axis (m) 15 10 50 40 30 10 10 20 X-axis (m) 20 70