Assuming that the zj are decision variables, determine whether each of the following mathematical programs is best described as a linear program (LP), a nonlinear program

(NLP), an integer linear program (ILP), or an integer nonlinear program (INLP), and briefly explain why.

(a) max 3z1 + 14z2 + 7z3 s.t. 10z1 + 5z2 + 18z3 … 25 zj = 0 or 1, j = 1,c3

(b) max 7z1 + 12>z2 + z2z3 s.t. 15z1 - 11z2 Ú z3 0 … zj … 1 j = 1,c, 3

(c) min 7z1z2 + 17z2z3 + 27z1z3 s.t. a 3

j = 1zj = 2 zj = 0 or 1, j = 1,c, 3

(d) min z4 s.t. 27z1 + 33z2 + 15z3 … z4 z1, z2, z3 Ú 0

(e) max 12z1 + 4z2 s.t. z1z2z3 = 1 z1, z2 Ú 0 z3 = 0 or 1

(f) max 12z1 + 18z2 + 15z3 s.t. z1 + z2 + z3 … 14 zj Ú 0 j = 1,c, 3 z1, z3 integer

(g) max 15z1 + 19z22 >27 s.t. z1 + 20z2 … 60 z1, z2 Ú 0

(h) max 3z1z2 + 15z3 s.t. z1 + z2 … 18z3 z1, z2 Ú 0, z3 binary