Determine whether each of the following NLP’s is a convex program.

(a) max l n1x12 + 3x2 s.t. x1 Ú 1 2x1 + 3x2 = 1 1x122 + 1x222 … 9

(b) min x1 + x2 s.t. x1, x2 … 9

-5 … x1 … 5

-5 … x2 … 5

(c) max x1 + 6>x1 + 51x222 s.t. 4x1 + 6x2 … 35 x1 Ú 5, x2 Ú 0

(d) min 14x1 + 9x2 - 7x3 s.t. 6x1 + 2x2 = 20 3x2 + 11x3 … 25 x1, x2, x3 Ú 0

(e) min ex1 + x2 - 28x2 s.t. 1x1 - 322 + 1x2 - 522 … 4 14x1 - 6x2 = 12

-21x122 + 2x1x2 - 1x222 Ú 0

(f) max 62x1 + 123x2 s.t. ln1x12 + ln1x22 = 4 7x1 + 2x2 = 900 x1, x2 Ú 1