2. (30 puntos) (Modelo de incumplimiento soberano) Sea i t una tasa libre de riesgo de las Letras del Tesoro. Sea Dt el monto de la deuda. Cuando el gobierno emite la cantidad de deuda Dt y no la paga, el consumo de los hogares con cualquier (0, 1) en el siguiente perodo viene dado por Ct+1 = (1 )Yt+1 (Default) ( 1) Cuando el gobierno no incumple, el consumo de los hogares en el siguiente perodo viene dado por Ct+1 = Yt+1 Dt (No Incumplimiento) (2) Finalmente, el shock de ingresos en el siguiente perodo Yt+1 es uniforme distribuido de 0,5 a 1,5. Es decir, la funcin de densidad de probabilidad para Yt+1 est dada por f(yt+1) = 1 si 0,5 yt+1 1,5 (3) f(yt+1) = 0 , en caso contrario (4) a) Un inversor compr el bono emitido por el gobierno al precio de P. Cul es el rendimiento de este bono cuando el gobierno incumple (es decir, calcule id)? b) Sean i t = 0 y = 0,4, y los inversores son neutrales al riesgo. (i) Encuentre un rango de Dt tal que el precio del bono de esta deuda sea el mismo que el de las Letras del Tesoro. (ii) Encuentre un rango de Dt tal que el precio del bono sea cero. (Tenga en cuenta que Dt 0). (iii) Encuentre un rango de Dt tal que ningn inversor comprara este bono en el mercado de subasta de bonos del gobierno. c) Sea i t = 0 y = 0,4, Dt = 0,4, y los inversores son neutrales al riesgo. Cul es la probabilidad de incumplimiento de esta deuda, pd? Cul es el diferencial soberano de esta deuda cuando el gobierno emite una cantidad Dt = 0,4 de deuda en el mercado de subasta de bonos del gobierno?