2-.

Considere el lanzamiento de un dado y el suceso A i correspondiente a

"sali un as en el i-simo lanzamiento". Exprese en trminos de proposiciones

lgicas los siguientes sucesos de inters:

B: Sale un as en los tres primeros lanzamientos.

C: No sale un as en el segundo lanzamiento.

D: Salen ases en el segundo y en el cuarto lanzamiento.

E: Salen exactamente dos ases en los tres primeros lanzamientos.

4-. Considere una urna que contiene 3 fichas negras y 5 fichas rojas. Retire dos fichas de la urna sin reposicin.

a) Obtenga los resultados posibles y sus respectivas probabilidades.

b) Desarrolle el mismo problema para extracciones con reposicin.

c)Calcule la probabilidad de los siguientes eventos (para el caso sin reposicin)

Una ficha negra en la primera y segunda extraccin.

Una ficha negra en la segunda extraccin.

Una ficha negra en la primera extraccin.

6-. La probabilidad de que A resuelva un problema es 2/3 y la probabilidad

de que B resuelva el problema es 3/4. Si ambos intentan resolverlo

independientemente, cul es la probabilidad de que el problema sea

resuelto?

10.-Un suero de la verdad tiene la probabilidad de que 90 % de los

sospechosos culpables se juzgan de forma adecuada, mientras que,

por supuesto, 10% de los sospechosos culpables errneamente se

consideran inocentes. Por otro lado, a los sospechosos inocentes se les juzga de manera errnea 1% de las veces. Si se aplica el suero a un

sospechoso que se selecciona de un grupo de sospechosos en el cul

slo 5% ha cometido un delito y este indica que es culpable. Cul es

la probabilidad de que sea inocente?