$\sqrt[\phantom{2}]{3}$times $\sqrt[\phantom{2}]{12}=x$

$\sqrt[\phantom{2}]{x}+4\sqrt[\phantom{2}]{6}=y$

$y-\sqrt[\phantom{2}]{24}=z$

$z$ times $3\sqrt[\phantom{2}]{54}-150=q$

$7+\sqrt[\phantom{2}]{v}=q$

$\sqrt[\phantom{2}]{a-v}=v-a$

Solve for $a$