5 Consider a 2-period binomial model of a stock price. The price at a given date is obtained by multiplying the preceding price by up factor u (meaning price increase) and down factor d (meaning price decrease). Pertimbangkan satu model binomial 2-tempoh bagi satu harga saham. Harga pada tarikh diberikan diperolehi dengan mendarabkan harga terdahulu dengan faktor u (bermaksud peningkatan harga) dan factor d (bermaksud penurunan harga). Let the actual probability of price increase is p and the risk neutral probability of the price increase is = . Assume that the initial stock price is So=RM1. Biarkan kebarangkalian sebenar bagi peningkatan harga ialah p = dan kebarangkalian risiko neutral bagi peningkatan harga ialah p = Andaikan bahawa harga awal saham ialah so =RM1. (a) State the sample space, for the model. (1 mark) Nyatakan ruang sampel, 2 bagi model tersebut. (1 markah) (b) Determine the actual probability measure P(w) and the risk neutral probability measure (w;), for each states of nature of 2. (6 marks) Tentukan ukuran kebarangkalian sebenar P(wi) dan ukuran kebarangkalian risiko neutral (w;), untuk setiap keadaan asli bagi 1. (6 markah) Find the Radon-Nikodym derivative (w) of with respect to P. (2 marks) Cari terbitan Radon-Nikodym zw;) bagi terhadap P. (2 markah) 5 Consider a 2-period binomial model of a stock price. The price at a given date is obtained by multiplying the preceding price by up factor u (meaning price increase) and down factor d (meaning price decrease). Pertimbangkan satu model binomial 2-tempoh bagi satu harga saham. Harga pada tarikh diberikan diperolehi dengan mendarabkan harga terdahulu dengan faktor u (bermaksud peningkatan harga) dan factor d (bermaksud penurunan harga). Let the actual probability of price increase is p and the risk neutral probability of the price increase is = . Assume that the initial stock price is So=RM1. Biarkan kebarangkalian sebenar bagi peningkatan harga ialah p = dan kebarangkalian risiko neutral bagi peningkatan harga ialah p = Andaikan bahawa harga awal saham ialah so =RM1. (a) State the sample space, for the model. (1 mark) Nyatakan ruang sampel, 2 bagi model tersebut. (1 markah) (b) Determine the actual probability measure P(w) and the risk neutral probability measure (w;), for each states of nature of 2. (6 marks) Tentukan ukuran kebarangkalian sebenar P(wi) dan ukuran kebarangkalian risiko neutral (w;), untuk setiap keadaan asli bagi 1. (6 markah) Find the Radon-Nikodym derivative (w) of with respect to P. (2 marks) Cari terbitan Radon-Nikodym zw;) bagi terhadap P. (2 markah)