Adiab$$tico en Fase Gaseosa

$7\mathrm{.}50.$ Un Reactor Tubular adiab$$tico e isob$$rico se emplea para procesar una corriente de A puro de acuerdo a la siguiente reacci$$n fase gaseosa:

$\frac{1}{2}AB,r=k{C}_A=71\mathrm{.}69s^{-1}{e}^{\frac{-20\mathrm{.}000}{R_{g}T}}{C}_A$

La fracci$$n conversi$$n deseada es $0\mathrm{.}91.$ Se alimentan $100\frac{\text{m}\text{o}\text{l}\text{e}}{}$ de $A$ a $160C$ que a las condiciones de entrada del reactor corresponden a un flujo volum$$trico de $2\frac{m^3}{(s)}.$ El calor de reacci$$n es $-2,500\frac{J}{\text{m}\text{o}\text{l}demx}.$

a$)$ Calcule ${}_A$ y $C_{A0}$;

b$)$ Cuidando las unidades manipule el balance de energ$$a$,$ sustituya los valores hasta simplificarla obtener $a$ y $b$ de manera que quede como:

$T=T_0+\frac{f_A}{a+b{f}_A}$

c$)$ Haga lo necesario para dejar $C_A$ como funci$$n $$nicamente de $f_A,$ sustituya valores y simplifique;

d$)$ Calcule la concentraci$$n de $A$ a la salida del reactor, $C_{A1}$; y

e$)$ Integre num$$ricamente la ecuaci$$n de dise$$o y calcule el volumen de reactor en $m^3.$