can you write the clipping algorithm in this function: $"$std::vector Clip$($const Triangle& tri$)$

$\{"$ using this vec.h file: $"$#ifndef $\_\_$vec$\_\_$

#define $\_\_$vec$\_\_$

#include

#include

#include

static const double pi $=4*$ atan$(1\mathrm{.}0)$;

template struct vec;

template T dot$($const vec& u$,$const vec& v$)$;

template

struct vec

$\{$

T x$[$n$]$;

vec$()$

$\{$make$\_$zero$()$;$\}$

explicit vec$($const T& a$)$

$\{$assert$($n $==1)$;x$[0]=$a;$\}$

vec$($const T& a$,$ const T& b$)$

$\{$assert$($n $==2)$;x$[0]=$a;x$[1]=$b;$\}$

vec$($const T& a$,$ const T& b$,$ const T& c$)$

$\{$assert$($n $==3)$;x$[0]=$a;x$[1]=$b;x$[2]=$c;$\}$

template

explicit vec$($const vec& v$)$

$\{$for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ x$[$i$]=($T$)$v$.$x$[$i$]$;$\}$

void make$\_$zero$()$

$\{$fill$(0)$;$\}$

void fill$($T value$)$

$\{$for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ x$[$i$]=$ value;$\}$

vec& operator $+=($const vec& v$)$

$\{$for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ x$[$i$]+=$ v$.$x$[$i$]$; return $*$this;$\}$

vec& operator $-=($const vec& v$)$

$\{$for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ x$[$i$]-=$ v$.$x$[$i$]$; return $*$this;$\}$

vec& operator $*=($const vec& v$)$

$\{$for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ x$[$i$]*=$ v$.$x$[$i$]$; return $*$this;$\}$

vec& operator $/=($const vec& v$)$

$\{$for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ x$[$i$]/=$ v$.$x$[$i$]$; return $*$this;$\}$

vec& operator $+=($const T& c$)$

$\{$for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ x$[$i$]+=$ c; return $*$this;$\}$

vec& operator $-=($const T& c$)$

$\{$for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ x$[$i$]-=$ c; return $*$this;$\}$

vec& operator $*=($const T& c$)$

$\{$for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ x$[$i$]*=$ c; return $*$this;$\}$

vec& operator $/=($const T& c$)$

$\{$for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ x$[$i$]/=$ c; return $*$this;$\}$

vec operator $+()$ const

$\{$return $*$this;$\}$

vec operator $-()$ const

$\{$vec r; for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ r$[$i$]=-$x$[$i$]$; return r;$\}$

vec operator $+($const vec& v$)$ const

$\{$vec r; for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ r$[$i$]=$ x$[$i$]+$ v$.$x$[$i$]$; return r;$\}$

vec operator $-($const vec& v$)$ const

$\{$vec r; for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ r$[$i$]=$ x$[$i$]-$ v$.$x$[$i$]$; return r;$\}$

vec operator $*($const vec& v$)$ const

$\{$vec r; for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ r$[$i$]=$ x$[$i$]*$ v$.$x$[$i$]$; return r;$\}$

vec operator $/($const vec& v$)$ const

$\{$vec r; for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ r$[$i$]=$ x$[$i$]/$ v$.$x$[$i$]$; return r;$\}$

vec operator $+($const T& c$)$ const

$\{$vec r; for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ r$[$i$]=$ x$[$i$]+$ c; return r;$\}$

vec operator $-($const T& c$)$ const

$\{$vec r; for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ r$[$i$]=$ x$[$i$]-$ c; return r;$\}$

vec operator $*($const T& c$)$ const

$\{$vec r; for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ r$[$i$]=$ x$[$i$]*$ c; return r;$\}$

vec operator $/($const T& c$)$ const

$\{$vec r; for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ r$[$i$]=$ x$[$i$]/$ c; return r;$\}$

const T& operator$[]($int i$)$ const

$\{$return x$[$i$]$;$\}$

T& operator$[]($int i$)$

$\{$return x$[$i$]$;$\}$

T magnitude$\_$squared$()$ const

$\{$return dot$(*$this$,*$this$)$;$\}$

T magnitude$()$ const

$\{$return sqrt$($magnitude$\_$squared$())$;$\}$

$//$ Be careful to handle the zero vector gracefully

vec normalized$()$ const

$\{$T mag $=$ magnitude$()$; if$($mag$)$ return $*$this $/$ mag; vec r; r$[0]=1$; return r;$\}$;

$\}$;

template

vec operator $*($const T& c$,$ const vec& v$)$

$\{$return v$*$c;$\}$

template

T dot$($const vec & u$,$ const vec & v$)$

$\{$

T r $=0$;

for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$ r $+=$ u$.$x$[$i$]*$ v$.$x$[$i$]$;

return r;

$\}$

template

vec cross$($const vec & u$,$ const vec & v$)$

$\{$

return vec $($

u$[1]*$ v$[2]-$ u$[2]*$ v$[1],$

u$[2]*$ v$[0]-$ u$[0]*$ v$[2],$

u$[0]*$ v$[1]-$ u$[1]*$ v$[0])$;

$\}$

template

vec componentwise$\_$max$($const vec& a$,$ const vec& b$)$

$\{$

vec r;

for$($int i$=0$; i

vec componentwise$\_$min$($const vec& a$,$ const vec& b$)$

$\{$

vec r;

for$($int i$=0$; i

std::ostream& operator $<<($std::ostream& out, const vec & u$)$

$\{$

out $<<\text{'}(\text{'}$;

for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$

$\{$

if$($i$)$ out $<<\text{'}\text{'}$;

out $<<$ u$[$i$]$;

$\}$

out $<<\text{'})\text{'}$;

return out;

$\}$

template

std::istream& operator $>>($std::istream& in$,$ vec & u$)$

$\{$

for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$

$\{$

in $>>$ u$[$i$]$;

$\}$

return in;

$\}$

using std::abs;

template

vec abs$($const vec & u$)$

$\{$

vec r;

for$($int i $=0$; i $<$ n; i$++)$

r$[$i$]=$ std::abs$($u$[$i$])$;

return r;

$\}$

typedef vec vec$2$;

typedef vec vec$3$;

typedef vec vec$4$;

typedef vec ivec$2$;

typedef vec ivec$3$;

typedef vec ivec$4$;

#endif" and this file that contains test cases: $"$#include

#include

#include

#include

#include "vec.h$"$

static std::random$\_$device rd;

static std::mt$19937$ mt$($rd$())$;

static std::uniform$\_$real$\_$distribution$<>$ dist$(0,1)$;

inline double get$\_$rand$()\{$return dist$($mt$)$;$\}$

static std::uniform$\_$int$\_$distribution"