Chimnesia tiene 2 grupos de personas del mismo tamao: fumadores y no fumadores. Ambos tipos de personas tienen utilidad U=ln(C) donde C es la cantidad de consumo que las personas tienen en un perodo determinado. Mientras estn sanos, los individuos consumirn la totalidad de sus ingresos de 15.000 dlares. Si necesitan atencin mdica (y no tienen seguro), tendrn que gastar 10.000 dlares para recuperar su salud, lo que les dejar slo 5.000 dlares para consumir. Los fumadores tienen un 12% de posibilidades de necesitar atencin mdica importante, mientras que los no fumadores tienen un 2% de posibilidades. Las compaas de seguros en Chimnesia pueden vender dos tipos de plizas. La pliza de deducible bajo (L-) cubre todos los costos mdicos superiores a $3,000, mientras que la pliza de deducible alto (H-) solo cubre los costos mdicos superiores a $8,000.

a. Cul es la prima actuarialmente justa para cada tipo de pliza y para cada grupo?

b. Si las compaas de seguros pueden determinar quin es fumador y quin no fumador y cobran primas actuarialmente justas para cada pliza y grupo, demuestre que ambos grupos comprarn la pliza L. Supongamos que el estatus de fumador representa informacin asimtrica: cada individuo sabe si es fumador o no, pero la compaa de seguros no.

C. Explique por qu es imposible, a cualquier precio, que ambos grupos compren plizas L en este contexto. Qu grupos, si es que hay alguno, espera que compren plizas L y a qu precio?