Derive the rate expression for the following reaction steps $(3$rd step is the rate limiting step$)$

$N_2+2*<mtext\; id="EditorElement\_2136663"></mtext><mn\; id="EditorElement\_2136664">2</mn><mi\; id="EditorElement\_2136666">N</mi><mi\; id="EditorElement\_2136668">*</mi><mtext\; id="EditorElement\_2136670"></mtext><mi\; id="EditorElement\_2136720">(</mi><mi\; id="EditorElement\_2136673">E</mi><mi\; id="EditorElement\_2136675">q</mi><mi\; id="EditorElement\_2136677">u</mi><mi\; id="EditorElement\_2136679">i</mi><mi\; id="EditorElement\_2136681">l</mi><mi\; id="EditorElement\_2136683">i</mi><mi\; id="EditorElement\_2136685">b</mi><mi\; id="EditorElement\_2136687">r</mi><mi\; id="EditorElement\_2136689">i</mi><mi\; id="EditorElement\_2136691">u</mi><mi\; id="EditorElement\_2136693">m</mi>$ Constant $K_1)$

$H_2+2*<mtext\; id="EditorElement\_2136746"></mtext><mn\; id="EditorElement\_2136747">2</mn><mi\; id="EditorElement\_2136749">H</mi><mi\; id="EditorElement\_2136751">*</mi><mtext\; id="EditorElement\_2136753"></mtext><mi\; id="EditorElement\_2136803">(</mi><mi\; id="EditorElement\_2136756">E</mi><mi\; id="EditorElement\_2136758">q</mi><mi\; id="EditorElement\_2136760">u</mi><mi\; id="EditorElement\_2136762">i</mi><mi\; id="EditorElement\_2136764">l</mi><mi\; id="EditorElement\_2136766">i</mi><mi\; id="EditorElement\_2136768">b</mi><mi\; id="EditorElement\_2136770">r</mi><mi\; id="EditorElement\_2136772">i</mi><mi\; id="EditorElement\_2136774">u</mi><mi\; id="EditorElement\_2136776">m</mi>$ Constant $K_2)$

Equilibrium Constant $K_3)$

Constant $K_4)$

$*=$ Active Site