Ejemplo $9\mathrm{.}5.$ Extrapolaci$$n de una columna a resoluci$$n constante

Queremos dise$$ar una columna de planta con una capacidad de producci$$n $150$ veces

mayor que la de la unidad de laboratorio, en la que se purifica una proteina. La columna

de cromatografia de intercambio i$$nico del laboratorio opera de la forma siguiente:

di$$metro interior de la columna $=1cm$

altura del lecho de relleno $=20cm$

di$$metro de las part$$culas $=0,020mm$

$,$ velocidad superficial $=30c\frac{m}{h}$

En la planta, utilizaremos part$$culas de relleno de $0,040mm$ de di$$metro$.$ En el cambio

de escala, se quiere mantener la resoluci$$n que tenemos en el laboratorio. Disponemos

de dos columnas de cat$$logo: una de $14cm$ de di$$metro interior y otra, de $18cm$ de

di$$metro interior, ambas de $50cm$ de altura.

$$Podremos utilizar alguna de estas columnas?

$$Cu$$les ser$$n la altura y la velocidad superficial de la columna seleccionada?

Calc$$lese la p$$rdida de carga de la columna seleccionada.

Nota: La viscosidad vale $1,0$ mPa$*s$ y la fracci$$n vac$$a de la columna, $0,33.$