ex:

een set point v$.$ feedbackconlordler systeenm onder

proportionele controle ondergaat een stapfundie met

magnitude $2.$

$G_c=k_c=15$ is $G_m=G_v=1$ en $G_p=\frac{2}{(s+1)(2s+1)}$

a$)$ voor welke $t$ is $Y(t)$ maximaal

b$)$ wat is de uiteindelijke offset

c$)$ wat is de periode van de oscillatie $($indien van toepassing$)$

d$)$ Schets de respons curve $y(t)$ en de daarbij bekomen waardes a$,$b en c

e$)$ Indien de controller vrij instelbaar is$,$ voor welk waardebereik van Kc is het systeem stabiel

ander deel:

continu geroerde tank, fermentatieproces heeft onderstaande dynmiasche vergelijking:

$S2enx$ substraat concentratie en microbiele celconcentratie

Sy substraatconcentratie van de voeding

D input & $x$ S output

$D$ is voedingsdebiet

volune $$ microbiele groeistnelheid volgens Monod vergelijking

Door linearisatie en Laplace transformatie, wat is de transferfunctie in het s$-$domein dat de verschilvariabelen x$\text{'}$ en D$\text{'}$ relateert?

$\frac{dx}{dt}=x-Dx$

$\frac{dS}{dt}=-\frac{x}{{}_{\frac{s}{x}}}+D(S_f-S)$

${}_r=\frac{{}_{m}s}{K_s+s}$

gegeven:

$S_g=10\%$

${}_m=0,\frac{2}{h}$

$k_s=0,5\frac{\%}{g}$

$y_{\frac{s}{x}}=1\frac{g}{g}$

steady state:

$D_0=\frac{0\mathrm{.}11}{h}$

$x_0=4\mathrm{.}5\frac{g}{l}$

$S_0=1$g$/$l