Exercice $1$: R$$pondre par vrai ou faux aux questions suivantes. $(1)$ Taille optimale pour estimer une moyenne o$$ la loi de la probabilit$$ n'est pas connu est $n=\frac{{}^2}{{}^2*}(2)$ Intervalle de confiance pour estimer la proportion est $(\frac{?}{\text{b}\text{a}\text{r}}(p))-z_{}\sqrt[\phantom{2}]{\frac{(\frac{?}{\text{b}\text{a}\text{r}}(p))(1-(\frac{?}{\text{b}\text{a}\text{r}}(p)))}{n}}$;$(\frac{?}{\text{b}\text{a}\text{r}}(p))+z_{}\sqrt[\phantom{2}]{\frac{(\frac{?}{\text{b}\text{a}\text{r}}(p))(1-(\frac{?}{\text{b}\text{a}\text{r}}(p)))}{n}}(3)$ Loi de probabilit$$ de la moyenne de l$\text{'}$chantillon $($Tirage sans r$$p$$tition$)$ est : $\stackrel{}{x}N(m,\frac{}{\sqrt[\phantom{2}]{n}}\sqrt[\phantom{2}]{\frac{N-n}{N-1}})(4)$ Pour un Test de conformit$$ de la moyenne $$ une r$$f$$rence $($cas o$n30),$ On calcule : $t=\frac{(\stackrel{}{x})-{}_0}{\frac{5}{\sqrt[\phantom{2}]{n}}}(5)$ Lors d'un Test de comparaison de deux variances, on calcule $t=\frac{\frac{?}{\text{b}\text{a}\text{r}}(x_1)\frac{-}{b}ar(x_2)}{s\sqrt[\phantom{2}]{(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})}}$