\f1. Un terreno para construir un local se ha modelado como el area ubicada en el primer cuadrante del plano cartesiano v delimitada por el eje y a la izquierda, x = 2 /y abajo, x = (y -1) arriba a la izquierda yx = 3 - y arriba a la derecha. Asuman que los ejes estan medidos en metros para determinar el area del terreno. Luego, calculen el costo total si el metro cuadrado vale Q1, 250.00. 2. Con el metodo de cascarones cilindricos, determinen el volumen del solido generado al rotar la region limitada pory = vx, y =v1 -x vy = 0 en torno alejex. 3. Es sabido que la formula del volumen de un cono circular recto es V = = wy A pero... ade donde viene? Utilicen el metodo de discosy la funcion de una recta rota da alrededor de uno de los ejes para deducirla. 4. Se desean iniciar los trabajos de excavation para un tunel que tendra la silueta de la funcion f(x) = /4x32 -10x + 64, cuyo corte trasversal es un cuadrado de lado tal que coindice con los valores de f. Calculen el volumen total de tierra que se debe extraer para el tunel, si este tendra 20 m de longitud v la ruta comienza en x = 0. 5. Planteen una integral para calcular el area entre las curvas y = x* y y = sin(x ) y las rectas x = 0 y x = 1. Luego, utilicen algun metodo de integration numerica (punto medio, regla del trapecio o regla de Simpson) para aproximar el area con al menos 5 pasos. 6. Determinen el volumen del solido que se forma al hacer girar el area encerrada por las funciones y = 1 y y = v cosx en torno al eje x, desde x = - , hasta x = 7. Para modelar en 30 un estudio de grabacion con forma de cupula se utilize la funcion y = 4 - , -4 5 $ 4 haciendola girar en torno al eje y. Calculen el volumen de la cupula 3) con el metodo de discos b) con el metodo de cascarones cilindricos c) &Que metodo creen como grupo que es el ideal para este problema? Justifiquen su respuestaB. Consideren la region delimitada por y = sec() vy = x +1 que se muestra en la figura. Utilicen el metodo de Newton para calcular el punto de intersection de las curvas denotado por A. Luego, calculen el volumen del solido de revolucion que se forma al hacer girar el area alrededor del eje r. 2 4 2 .2 A -1 . .2-1-0. -0. -0. 2 0 0.20.40.60.8 11.21.41.61.8 Figura del Problema B