$$

Gegeben sei die Funktionenschar $f_a(x)=\frac{1}{12a}{x}^3-x^2+3ax,$ainIR,$a>0.$

Die Tangente durch $(\frac{1}{3}{a}^2|)$ schlie$$t mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein. F$$r welches a hat das Dreieck den Inhalt $384?$