GPA\tACT\tX2 3.897\t21\t0 3.885\t14\t1 3.778\t28\t0 2.54\t22\t1 3.028\t21\t0 3.865\t31\t0 2.962\t32\t0 3.961\t27\t1 0.5\t29\t0 3.178\t26\t1 3.31\t24\t0 3.538\t30\t1 3.083\t24\t1 3.013\t24\t1 3.245\t33\t0 2.963\t27\t0 3.522\t25\t1 3.013\t31\t1 2.947\t25\t1 2.118\t20\t1 2.563\t24\t1 3.357\t21\t1 3.731\t28\t0 3.925\t27\t1 3.556\t28\t0 3.101\t26\t1 2.42\t28\t0 2.579\t22\t1 3.871\t26\t1 3.06\t21\t0 3.927\t25\t1 2.375\t16\t0 2.929\t28\t1 3.375\t26\t1 2.857\t22\t1 3.072\t24\t0 3.381\t21\t1 3.29\t30\t0 3.549\t27\t0 3.646\t26\t0 2.978\t26\t0 2.654\t30\t0 2.54\t24\t0 2.25\t26\t1 2.069\t29\t1 2.617\t24\t0 2.183\t31\t1 2\t15\t1 2.952\t19\t0 3.806\t18\t1 2.871\t27\t0 3.352\t16\t0 3.305\t27\t1 2.952\t26\t1 3.547\t24\t1 3.691\t30\t1 3.16\t21\t1 2.194\t20\t0 3.323\t30\t0 3.936\t29\t1 2.922\t25\t1 2.716\t23\t1 3.37\t25\t0 3.606\t23\t0 2.642\t30\t0 2.452\t21\t0 2.655\t24\t0 3.714\t32\t1 1.806\t18\t0 3.516\t23\t0 3.039\t20\t0 2.966\t23\t0 2.482\t18\t0 2.7\t18\t1 3.92\t29\t0 2.834\t20\t0 3.222\t23\t0 3.084\t26\t0 4\t28\t1 3.511\t34\t0 3.323\t20\t1 3.072\t20\t1 2.079\t26\t0 3.875\t32\t1 3.208\t25\t1 2.92\t27\t0 3.345\t27\t0 3.956\t29\t1 3.808\t19\t1 2.506\t21\t0 3.886\t24\t1 2.183\t27\t1 3.429\t25\t1 3.024\t18\t1 3.75\t29\t1 3.833\t24\t1 3.113\t27\t1 2.875\t21\t0 2.747\t19\t0 2.311\t18\t0 1.841\t25\t1 1.583\t18\t1 2.879\t20\t0 3.591\t32\t0 2.914\t24\t1 3.716\t35\t0 2.8\t25\t0 3.621\t28\t0 3.792\t28\t0 2.867\t25\t1 3.419\t22\t0 3.6\t30\t1 2.394\t20\t1 2.286\t20\t1 1.486\t31\t0 3.885\t20\t1 3.8\t29\t0 3.914\t28\t0 1.86\t16\t0 2.948\t28\t1 (4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 6 + 4 + 4 + 8 = 42 points) Use the \"Salary\" dataset. Three variables in the dataset are Salary = annual salary (thousands of U.S. dollars), YrsExp = years of work experience, and Degree = highest education degree for managers in software companies. The dataset also includes three indicator variables defined as Deg1 = 1 if highest degree is PhD. and 0 otherwise, Deg2 = 1 if Master's degree and 0 otherwise, and Deg3 = 1 if highest degree is Bachelor's degree and 0 otherwise. The sample size is n = 63. Refer to the regression model you fit in part c (with three predictor variables). Write the estimated sample regression equation. My answer: Salary = 26.94 + 2.206 YrsExp + 31.26 Deg1 + 13.73 Deg2 - 0.427 YrsExp*Deg1 - 0.471 YrsExp*Deg2 The model you fit in part c allows us to determine mean salary differences between PhD and Bachelor's managers and between Master's and Bachelor's managers. Which indicator variables would you need to include in a regression model that could be used to determine whether there is a significant difference between the mean salaries of Master's and PhD managers? Which estimated regression coefficient would estimate the difference in mean salaries? You don't actually have to estimate your model for this question. [Hint: Think about how the indicator variable that is left out affects the interpretation of the coefficients for the indicator variables that are included.] My Answer: Indicator Variables (2): xi2 (0 for no Phd, 1 for Phd), xi3(0 for no Masters, 1 for Masters) Years of work experience estimates the difference in mean Salaries. Use the \"Salary\" dataset. Calculate two interaction variables that are the products, Deg1*YrsExp and Deg2*YrsExp. These are the variables needed for an interaction model. Carry out a test of whether or not there is a significant interaction between years of experience and highest degree achieved. Describe all details and state a conclusion. [Hint: To start, fit a multiple regression model that includes the interaction terms as well as the variables from part c. This will be the full model. Think about what is the reduced model.] My answer: H0 : 12 = 13 = 0 HA : at least one of the interaction parameters is not 0 F-stat = ((8.8 + 72.5) / 2) /85.4 = 0.47599531615925056 P-value = F(2.57) = 0.623714 With such a high p-value there is not a significant interaction between years of experience and highest degree achieved (5x4=20 points) Use the dataset \"GPA.\" The director of admissions of a small college selected 120 students at random from the new freshman class in a study to determine whether a student's grade point average (GPA) at the end of the freshman year (Y) can be predicted from the ACT test score (X1). An assistant to the director of admissions conjectured that the predictive power of the model could be improved by adding information on whether the student has chosen a major field of concentration at the time the application was submitted. This is given by X2, that is a dummy variable assuming 1 if student had indicated a major field of concentration at the time of application and 0 if the major field was undecided. Regress Y on X1 and X2. Fit the regression model and state the estimated regression function. Regression Model My Answer: E(GPA) = 0 + 1 ACT + 2 Major field Estimated Regression Function My Answer: GPA = 2.011 + 0.0399 ACT + 0.154 X2 S\u0000a\u0000l\u0000a\u0000r\u0000y\u0000\t\u0000Y\u0000r\u0000s\u0000E\u0000x\u0000p\u0000\t\u0000D\u0000e\u0000g\u0000r\u0000e\u0000e\u0000\t\u0000D\u0000e\u0000g\u00001\u0000\t\u0000D\u0000e\u0000g\u00002\u0000\t\u0000D\u0000e\u0000g\u00003\u0000 \u0000 \u00005\u00008\u0000.\u00008\u0000\t\u00004\u0000.\u00004\u00009\u0000\t\u0000P\u0000h\u0000D\u0000\t\u00001\u0000\t\u00000\u0000\t\u00000\u0000 \u0000 \u00003\u00004\u0000.\u00008\u0000\t\u00002\u0000.\u00009\u00002\u0000\t\u0000B\u0000a\u0000c\u0000h\u0000e\u0000l\u0000o\u0000r\u0000\t\u00000\u0000\t\u00000\u0000\t\u00001\u0000 \u0000 \u00007\u00000\u0000\t\u00009\u0000.\u00009\u00002\u0000\t\u0000P\u0000h\u0000D\u0000\t\u00001\u0000\t\u00000\u0000\t\u00000\u0000 \u0000 \u00005\u00005\u0000.\u00005\u0000\t\u00000\u0000.\u00001\u00004\u0000\t\u0000P\u0000h\u0000D\u0000\t\u00001\u0000\t\u00000\u0000\t\u00000\u0000 \u0000 \u00008\u00005\u0000\t\u00001\u00005\u0000.\u00009\u00006\u0000\t\u0000M\u0000a\u0000s\u0000t\u0000e\u0000r\u0000s\u0000\t\u00000\u0000\t\u00001\u0000\t\u00000\u0000 \u0000 \u00003\u00004\u0000\t\u00002\u0000.\u00002\u00007\u0000\t\u0000B\u0000a\u0000c\u0000h\u0000e\u0000l\u0000o\u0000r\u0000\t\u00000\u0000\t\u00000\u0000\t\u00001\u0000 \u0000 \u00002\u00009\u0000.\u00007\u0000\t\u00001\u0000.\u00002\u0000\t\u0000B\u0000a\u0000c\u0000h\u0000e\u0000l\u0000o\u0000r\u0000\t\u00000\u0000\t\u00000\u0000\t\u00001\u0000 \u0000 \u00005\u00006\u0000.\u00001\u0000\t\u00005\u0000.\u00003\u00003\u0000\t\u0000M\u0000a\u0000s\u0000t\u0000e\u0000r\u0000s\u0000\t\u00000\u0000\t\u00001\u0000\t\u00000\u0000 \u0000 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