hej hvordan kan man lse del opgave e) hvor nyttefunktion er v(w)=c*log(w)+b

alle t A(w) = - V" ( w ) v' ( w ) mens Arrow-Pratt malet for relativ risiko-aversion er defineret ved R(w) = WA(w). a) Find A(w) og R(w) for Bernoulli-funktionen v(w) = 1 -e-aw (b) Vis, at hvis den relative risiko-aversion er positiv og proportional med vw, sa er den absolutte risiko-aversion aftagende i w. (c) Find nyttefunktioner v, der opfylder, at den relative risikoaversion er lig med 1 for alle for- mueniveauer: R(w) = 1 for alle w > 0. (d) Find alle nyttefunktioner v, der opfylder, at den relative risikoaversion er lig med 0 E (0, 1) for alle formueniveauer: R(w) = 0 for alle w > 0. (e) Betragt en forbruger, Preben, hvis praeferencer over monetaere lotterier er givet ved forventet nytte med en nyttefunktion vover formueniveauer w (malt i kr. ), der opfylder betingelsen fra sporgsmal (c). Antag, at Preben ved et formueniveau w > 1000 star overfor et fair lotteri, hvor han kan vinde 1000 kr. med sandsynlighed - og tabe 1000 kr. med samme sandsynlighed (dvs. at hvis han vinder, sa er hans formue w + 1000, men hvis han taber er den w - 1000). Bestem den pris p, som Preben er villig til at betale for at undga dette lotteri som funktion af w Hvordan afhaenger dette af w (voksende eller aftagende)? Hvordan passer dette med resultatet fra sporgsmal (b)? CS Scanned with CamScanner