I. Realic el siguiente problema: Para los siguientes datos: EX=41 Ex=149 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6 b) Calcule 1) la media o promedio 2) cuartil-1 3) cuartil-2 o mediana 4) cuartil-3 5) varianza (use formula computacional) 6 Desviacin estndar 7. Dibuje el Box and Wisker o Box Plot II. PROBABILIDAD 1. Conteste las preguntas utilizando la siguiente tabla de contingencia, la cual recoge los resultados de un estudia a 400 clientes de una tienda donde se desea analizar la forma de pago. A A B 10 180 B 40 170 Para las prximas preguntas asuma que los clientes son seleccionados en forma aleatoria o al azar. Determine la probabilidad de que... a) P(A) b) P(A/B) C) P( AB) d) P(B/A) e) P(AUB) f) P( BB) 2. Una compaa petrolera compro una opcin de terreno en Alaska. Estudios preliminares geolgicos asignan las siguientes probabilidades de hallar peuleo. Pe petrleo de alta calidad)=0.50, P(petrleo de mediana calidad) = 0.20, P(no petrleo) = 0.30 Luego de perforar 200ft se tomo una muestra del suelo a esa profundidad. Las probabilidades de hallar petrleo en ese tipo de suelo son las siguientes: P(tipo especial de suelo/petrleo de alta cs seldielo, 22, Pluimare Precipo de petite elrleo de mediana calidad) =0.30; Pluipo especial de suelo no CamScanner III. Distribuciones Discretas: Binomial 1. Una universidad se enter que el 6% de sus estudiantes se dan de baja del curso de introduccin a la estadstica. Suponga que en este trimestre se inscribieron 8 estudiantes a ese curso. a.Cul es la probabilidad de que dos o menos se den de baja? b.Cul es la probabilidad de se den de baja exactamente dos? c.Cul es cantidad esperada de estudiantes dados de baja? Poisson 2. Los pasajeros de las lneas reas llegan al azar e independientemente a la seccin de documentacin en el aeropuerto, la frecuencia promedio de llegadas es de 1.3 pasajeros por minuto. a. Cul es la probabilidad de no llegadas en un intervalo de un minuto? b. Cul es la probabilidad de que lleguen tres o menos pasajeros en un intervalo de dos minuto? c. Cul es la probabilidad dos llegadas en un intervalo de tres minutos? d. Cul es la probabilidad de que lleguen tres o menos pasajeros en un intervalo de 30 segundos? IV. Distribucin Continua: Normal Normal 1. El tiempo promedio para terminar un examen final en determinado curso esta distribuido normalmente. Con promedio de 80 min, y desviacin estndar de 10 minutos. Para determinado alumno tomado al azar: a. Cul es la probabilidad de terminar el examen en una hora menos? b. Cul es la probabilidad de terminar el examen entre de 70 min y de 75 min.? c. Suponga que en un grupo hay 200 alumnos; y el tiempo de examen es 90min, Cuantos alumnos espera que no puedan terminar el examen? CS Scanned with CamScanner Exponencial 2. El tiempo para fallar en horas de un rayo laser en un cytometric machina puede ser modelado mediante una distribucin exponencial con 2 = .00005 (Lo que equivale pe=20,000 como promedio de la dist. Exponencial) (Puede utilizar y o segn desee) a. b. Cual es la probabilidad de que un laser falle mayor de 10000 horas? Cual es la probabilidad de que un laser falle menos de 20000 horas? V. Prueba de Hiptesis e intervalos de confianza. 1. Una muestra (n) es tomada al azar de una poblacin y produce (la muestra) Un X = 1005, S=336. Pruebe la siguiente hiptesis: Si asumimos el siguiente tamao de muestra n=36 a, Existe evidencia de que el promedio lx es mayor a 1100? a=.025 Ho:Mx 1100 H: Mx 0 Existe alguna relacin lineal positiva entre X y Y e. Compute el coeficiente de correlacin r VII. Prueba de bondad de ajuste para la distribucin Poisson Se desea probar la siguiente hiptesis para un determinado estudio. Ho Los autos estacionados en las casas siguen una distribucin Poisson con 2=1.3. Ha Los autos estacionados en las casas No siguen una distribucin Poisson con 2=1.3. Utilice un a = .05 Se tomaron 750 observaciones. Los datos de un estudio son los siguientes Numero de autos 0 Frecuencia 2=1.3 P(x) 170 .2725 270 .3543 200 .2303 110 .1429 2 3 o mas CS Scanned with CamScanner 1. made the following problem: 1. For the following data: IX-41 Ix- 149 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2,3,3,4,4,4,5,6 b) Calculate 1) the mean or average 2)quartile-13) quartile-2 or median 4) quartile-35) variance (usc computational formula) 6 Standard deviation 7. Draw the Box and Wisker or Box Plot II. PROBABILITY 1. Answer the questions using the following contingency table, which collects the results of a study of 400 clients of a store where the method of payment is analyzed. 1. 10 180 40 A 170 For the next questions, assume that clients are selected randomly or randomly. Determine the probability that. a) e) P (AO B) d) P (B/A) P(A) P (AUB) b)P(A/ B) e) P (EnB") 2. 2. An oil company bought an option of terrain in Alaska. Preliminary geological studies assign the following probabilities of finding oil. P (high quality oil) -0.50, P (medium quality oil) = 0.20, P (no oil) = 0.30 After drilling 200ft, a soil sample was taken at that depth. The probabilities of finding oil in this type of soil are as follows: P (special type of soil/high- quality oil) = 0.20; P (special type of soil/medium-quality oil) = 0.80; P (special type of soil/ no oil) = 0.20 Halle P (special type of soil), Discrete Distributions: III. Discrete distributions Binomial 1. A university found out that 6% of its students withdraw from the introductory statistics course. Suppose that this quarter 8 students were enrolled in that course. What is the probability that two or fewer will unsubscribe? b. What is the probability of exactly two unsubscribing? c. What is the expected number of withdrawn students? Poisson 2.2. Passengers from area lines arrive randomly and regardless of the documentation section at the airport, the average frequency of arrivals is 1.3 passengers per minute. What is the probability of non-arrivals in an interval of one minute? What is the probability that three or fewer passengers arrive in a two-minute interval? c. What is the probability of two arrivals in an interval of three minutes? What is the probability that three or fewer passengers arrive in a 30-second interval? 1. Continuous Distribution: Normal 1. The average time to finish a final exam in a certain course is normally distributed. With an average of 80 min, and standard deviation of 10 minutes. For a given random student: a. What is the probability of completing the exam in an hour or less? b. What is the probability of completing the exam between 70 min and 75 min? c. Suppose there are 200 students in a group; and the exam time is 90min, how many students do you expect to not be able to finish the exam? Exponential 2. The time to fail in hours of a laser beam in a cytometric machina can be modeled using an exponential distribution with A = .0000s (which equals p = 20,000 as the average of the exponential dist.) (You can use yok as you like ) to. What is the probability that a laser will fail more than 10,000 hours? b. What is the probability that a laser will fail less than 20,000 hours? V. Hypothesis Testing and Confidence intervals. 1. A sample (n) is taken at random from a population and produces (the sample) Un X = 1005, S = 336. Test the following hypothesis: If we assume the following sample size n = 36 a, is there evidence that the average is greater than 1100? a-025 Ha 4, = 1100 H, There is some positive line relationship between X and Ye. Compute the correlation coefficient VII. Goodness-of-fit test for the Poisson distribution You want to test the following hypothesis for a given study. Ho The cars parked in the houses follow a Poisson distribution with 2-1.3. Ha Cars parked in houses Do not follow a Poisson distribution with 2-1.3. Use an a = .05 Sc they took 750 observations. The data of a study are as follows: Frequency Number -1.3 P(x) 2725 cars 170 270 3543 200 110 2303 3rd plus 1429 I. Realic el siguiente problema: Para los siguientes datos: EX=41 Ex=149 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6 b) Calcule 1) la media o promedio 2) cuartil-1 3) cuartil-2 o mediana 4) cuartil-3 5) varianza (use formula computacional) 6 Desviacin estndar 7. Dibuje el Box and Wisker o Box Plot II. PROBABILIDAD 1. Conteste las preguntas utilizando la siguiente tabla de contingencia, la cual recoge los resultados de un estudia a 400 clientes de una tienda donde se desea analizar la forma de pago. A A B 10 180 B 40 170 Para las prximas preguntas asuma que los clientes son seleccionados en forma aleatoria o al azar. Determine la probabilidad de que... a) P(A) b) P(A/B) C) P( AB) d) P(B/A) e) P(AUB) f) P( BB) 2. Una compaa petrolera compro una opcin de terreno en Alaska. Estudios preliminares geolgicos asignan las siguientes probabilidades de hallar peuleo. Pe petrleo de alta calidad)=0.50, P(petrleo de mediana calidad) = 0.20, P(no petrleo) = 0.30 Luego de perforar 200ft se tomo una muestra del suelo a esa profundidad. Las probabilidades de hallar petrleo en ese tipo de suelo son las siguientes: P(tipo especial de suelo/petrleo de alta cs seldielo, 22, Pluimare Precipo de petite elrleo de mediana calidad) =0.30; Pluipo especial de suelo no CamScanner III. Distribuciones Discretas: Binomial 1. Una universidad se enter que el 6% de sus estudiantes se dan de baja del curso de introduccin a la estadstica. Suponga que en este trimestre se inscribieron 8 estudiantes a ese curso. a.Cul es la probabilidad de que dos o menos se den de baja? b.Cul es la probabilidad de se den de baja exactamente dos? c.Cul es cantidad esperada de estudiantes dados de baja? Poisson 2. Los pasajeros de las lneas reas llegan al azar e independientemente a la seccin de documentacin en el aeropuerto, la frecuencia promedio de llegadas es de 1.3 pasajeros por minuto. a. Cul es la probabilidad de no llegadas en un intervalo de un minuto? b. Cul es la probabilidad de que lleguen tres o menos pasajeros en un intervalo de dos minuto? c. Cul es la probabilidad dos llegadas en un intervalo de tres minutos? d. Cul es la probabilidad de que lleguen tres o menos pasajeros en un intervalo de 30 segundos? IV. Distribucin Continua: Normal Normal 1. El tiempo promedio para terminar un examen final en determinado curso esta distribuido normalmente. Con promedio de 80 min, y desviacin estndar de 10 minutos. Para determinado alumno tomado al azar: a. Cul es la probabilidad de terminar el examen en una hora menos? b. Cul es la probabilidad de terminar el examen entre de 70 min y de 75 min.? c. Suponga que en un grupo hay 200 alumnos; y el tiempo de examen es 90min, Cuantos alumnos espera que no puedan terminar el examen? CS Scanned with CamScanner Exponencial 2. El tiempo para fallar en horas de un rayo laser en un cytometric machina puede ser modelado mediante una distribucin exponencial con 2 = .00005 (Lo que equivale pe=20,000 como promedio de la dist. Exponencial) (Puede utilizar y o segn desee) a. b. Cual es la probabilidad de que un laser falle mayor de 10000 horas? Cual es la probabilidad de que un laser falle menos de 20000 horas? V. Prueba de Hiptesis e intervalos de confianza. 1. Una muestra (n) es tomada al azar de una poblacin y produce (la muestra) Un X = 1005, S=336. Pruebe la siguiente hiptesis: Si asumimos el siguiente tamao de muestra n=36 a, Existe evidencia de que el promedio lx es mayor a 1100? a=.025 Ho:Mx 1100 H: Mx 0 Existe alguna relacin lineal positiva entre X y Y e. Compute el coeficiente de correlacin r VII. Prueba de bondad de ajuste para la distribucin Poisson Se desea probar la siguiente hiptesis para un determinado estudio. Ho Los autos estacionados en las casas siguen una distribucin Poisson con 2=1.3. Ha Los autos estacionados en las casas No siguen una distribucin Poisson con 2=1.3. Utilice un a = .05 Se tomaron 750 observaciones. Los datos de un estudio son los siguientes Numero de autos 0 Frecuencia 2=1.3 P(x) 170 .2725 270 .3543 200 .2303 110 .1429 2 3 o mas CS Scanned with CamScanner 1. made the following problem: 1. For the following data: IX-41 Ix- 149 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2,3,3,4,4,4,5,6 b) Calculate 1) the mean or average 2)quartile-13) quartile-2 or median 4) quartile-35) variance (usc computational formula) 6 Standard deviation 7. Draw the Box and Wisker or Box Plot II. PROBABILITY 1. Answer the questions using the following contingency table, which collects the results of a study of 400 clients of a store where the method of payment is analyzed. 1. 10 180 40 A 170 For the next questions, assume that clients are selected randomly or randomly. Determine the probability that. a) e) P (AO B) d) P (B/A) P(A) P (AUB) b)P(A/ B) e) P (EnB") 2. 2. An oil company bought an option of terrain in Alaska. Preliminary geological studies assign the following probabilities of finding oil. P (high quality oil) -0.50, P (medium quality oil) = 0.20, P (no oil) = 0.30 After drilling 200ft, a soil sample was taken at that depth. The probabilities of finding oil in this type of soil are as follows: P (special type of soil/high- quality oil) = 0.20; P (special type of soil/medium-quality oil) = 0.80; P (special type of soil/ no oil) = 0.20 Halle P (special type of soil), Discrete Distributions: III. Discrete distributions Binomial 1. A university found out that 6% of its students withdraw from the introductory statistics course. Suppose that this quarter 8 students were enrolled in that course. What is the probability that two or fewer will unsubscribe? b. What is the probability of exactly two unsubscribing? c. What is the expected number of withdrawn students? Poisson 2.2. Passengers from area lines arrive randomly and regardless of the documentation section at the airport, the average frequency of arrivals is 1.3 passengers per minute. What is the probability of non-arrivals in an interval of one minute? What is the probability that three or fewer passengers arrive in a two-minute interval? c. What is the probability of two arrivals in an interval of three minutes? What is the probability that three or fewer passengers arrive in a 30-second interval? 1. Continuous Distribution: Normal 1. The average time to finish a final exam in a certain course is normally distributed. With an average of 80 min, and standard deviation of 10 minutes. For a given random student: a. What is the probability of completing the exam in an hour or less? b. What is the probability of completing the exam between 70 min and 75 min? c. Suppose there are 200 students in a group; and the exam time is 90min, how many students do you expect to not be able to finish the exam? Exponential 2. The time to fail in hours of a laser beam in a cytometric machina can be modeled using an exponential distribution with A = .0000s (which equals p = 20,000 as the average of the exponential dist.) (You can use yok as you like ) to. What is the probability that a laser will fail more than 10,000 hours? b. What is the probability that a laser will fail less than 20,000 hours? V. Hypothesis Testing and Confidence intervals. 1. A sample (n) is taken at random from a population and produces (the sample) Un X = 1005, S = 336. Test the following hypothesis: If we assume the following sample size n = 36 a, is there evidence that the average is greater than 1100? a-025 Ha 4, = 1100 H, There is some positive line relationship between X and Ye. Compute the correlation coefficient VII. Goodness-of-fit test for the Poisson distribution You want to test the following hypothesis for a given study. Ho The cars parked in the houses follow a Poisson distribution with 2-1.3. Ha Cars parked in houses Do not follow a Poisson distribution with 2-1.3. Use an a = .05 Sc they took 750 observations. The data of a study are as follows: Frequency Number -1.3 P(x) 2725 cars 170 270 3543 200 110 2303 3rd plus 1429
