If

v=a1i+b1j

and

w=a2i+b2j,

then the following are true.

v+w=(_x_)i+(_y_)j

x - (b1b2)i

(a1-a2)i

(a1+a2)i

(b1b2)i

y - (b1b2)j

(a1-a2)j

(a1+a2)j

(b1+b2)j

vw=(_x_)i+(_y_)i

x - (b1b2)i

(a1-a2)i

(a1+a2)i

(b1b2)i

y - (b1b2)j

(a1-a2)j

(a1+a2)j

(b1+b2)j

kv=(_x_)i+(_y_)j

x - (kb1)i

(ka2)i

(ka1)i

(kb2)i

y - (kb1)j

(kb2)j

(ka2)j

(ka1)j