Jansen Gas crea tres tipos de gasolina de aviacin (avgas), etiquetado como A, B y C. Lo hace mezclando cuatro materias primas: alquilato; Agrietado cataltico Gasolina; gasolina de corrida directa; e isopentano. El director de produccin de Jansen, Dave Wagner, ha compil los datos sobre materias primas y tipos de gas en Cuadros 4.6 y 4.7. La Tabla 4.6 enumera las disponibilidades y valores de las materias primas, as como su clave propiedades qumicas, presin de vapor Reid y octanaje clasificacin. La tabla 4.7 enumera los galones requeridos, el precios y requerimientos qumicos de los tres gases tipos

Cuadro 4.6 Datos sobre materias primas

Materia prima Alquilato CCG SRG Isopentano

Galones disponibles (miles) 140 130 140 110

Valor por galn $4.50 $2.50 $2.25 $2.35

Presin de vapor Reid 5 8 4 20

Octanaje (TEL bajo) 98 87 83 101

Octano (TEL alto) 107 93 89 108

Cuadro 4.7 Datos sobre gasolina

Gasolina A B C

Galones requeridos (miles) 120 130 120

Precio por galn $3.00 $3.50 $4.00

Presin Max Reid 7 7 7

Min octanaje 90 97 100

Nivel TEL Bajo Alto Alto

Tenga en cuenta que cada materia prima puede tener una baja o un alto nivel de TEL, que significa tetraetilo dirigir. Esto se mide en unidades de mililitros por galn, de modo que un nivel bajo podra ser 0,5 y un nivel alto podra ser 4.0. (Para este problema, los nmeros reales no asunto.) Como se indica en la Tabla 4.6, el nivel de TEL afecta solo el octanaje, no la presin de vapor Reid. Adems, el gas A siempre se fabrica con un nivel de TEL bajo, mientras que los tipos de gas B y C siempre se fabrican con un alto nivel de TEL. Como se indica en la Tabla 4.7, cada gasolina tiene dos requisitos: un vapor Reid mximo permitido presin y un octanaje mnimo requerido. En Adems de estos requisitos, la empresa quiere para asegurarse de que la cantidad de gas A producido est en menos tan grande como la cantidad de gas B producido. Dave cree que Jansen puede vender toda la gasolina produce a los precios dados. Si alguna materia prima sobran, se pueden vender por los valores indicados en la Tabla 4.6. Quiere encontrar un plan de combinacin que cumple con todos los requisitos y maximiza los ingresos de la venta de gasolina y materias primas sobrantes. Ayudar Dave con este problema, debe desarrollar una optimizacin de LP modelo y luego use Solver para encontrar el ptimo plano de mezcla Luego, utilizando este modelo como punto de partida punto, debe responder las siguientes preguntas: 1. Dave no est absolutamente seguro de que la restriccin "lateral" de al menos tanto gas A como gas B es necesario. Cunto le est costando a la empresa esta restriccin? Es decir, cunto ms ingresos podran Jansen ganara si se ignorara esta restriccin? 2. Dave consulta a los expertos qumicos, y ellos sugieren que el gas B podra producirse con un nivel medio de TEL. Los ndices de octanaje para cada materia prima con este nivel medio sera a medio camino entre su bajo y alto octanaje TEL calificaciones Sera esta una mejor opcin en trminos de sus ingresos ptimos? 3. Suponga que debido a preocupaciones sobre la contaminacin del aire, Jansen podra tener que bajar la presin de vapor de Reid mximo en cada tipo de gas (por la misma cantidad). Use SolverTable para explorar cmo tal el cambio afectara los ingresos ptimos de Jansen. 4. Dave cree que el octanaje mnimo requerido para el gas A es demasiado bajo. el quisiera saber Caso 4.1 Mezcla de gasolina de aviacin en Jansen Gas 215 cunto podra ser esta calificacin mnima incrementado antes de que no hubiera factible solucin (todava suponiendo que el gas A utiliza la baja nivel de telfono). 5. Dave sospecha que solo importan los precios relativos en el plan de mezcla ptimo. Especficamente, l cree que si todos los precios unitarios de los tipos de gas y todos los valores unitarios de las materias primas aumentan en el mismo porcentaje, entonces el ptimo el plan de mezcla seguir siendo el mismo. Es l correcto?