Las instituciones educativas generan una considerable cantidad de residuos, los cuales, no se reciclan, ocasionando un significativo impacto ambiental. No obstante, en la actualidad, existen empresas comprometidas con el reciclaje, como RECUPAC, que se dedican a la recoleccion de desechos en escuelas. Sin embargo, los costos operativos de esta empresa estan actualmente en niveles elevados, lo que ha motivado la busqueda de alternativas para reducirlos. Una opcion es optimizar las rutas de los camiones encargados de la recoleccion entre las distintas escuelas. El objetivo es encontrar la mejor ruta para as minimizar los costos asociados a la gasolina y la distancia recorrida. En esta busqueda, de poder encontrar la ruta optima, es que RECUPAC lo han contratado a usted para hacerse cargo de este proyecto que tiene como objetivo y condiciones los siguientes puntos:

Existe un unico centro de recoleccion, el cual sera la casa matriz de RECUPAC, situada en Calle Nueva 1821, Huechuraba.

Todos los camiones recolectores parten desde la casa matriz y regresan a esta misma.

Se tiene que retirar toda la basura de los establecimientos.

La empresa cuenta con tres camiones recolectores que tienen una capacidad fija.

Se debe visitar solo una vez cada colegio para retirar el total del material a reciclar. la Tabla 1 resume la informacion relevante de los establecimientos educacionales que deben ser atendidos para recolectar el material a reciclar.

Asi, se le solicita a usted encargarse de proveer una ruta eficiente (i.e, la ruta que minimiza la distancia recorrida por los camiones) que deben seguir los camiones para recolectar el material a reciclar desde los distintos establecimientos educacionales, cumpliendo las condiciones mencionadas anteriormente. Para ello, se le solicita lo siguiente.

(a) Desarrolle un modelo matematico para la situacion planteada anteriormente, definiendo y explicando claramente los conjuntos, parametros, variables de decision, funcion objetivo y restricciones del modelo.

(b) Implemente el modelo en Jupyter notebook utilizando el paquete de pyomo de Python y resuelva el problema usando el solver gurobi y considerando lo siguiente:

Considere que cada camion tiene una capacidad de 1000 kilos.

Use un metodo de su preferencia para dividir el conjunto de colegio en 3 subconjuntos disjuntos donde la suma de la basura promedio de cada subconjunto sea inferior o igual a 1000 kg.

Considere que cada camion es asignado a un solo subconjunto y resuelva el problema de encontrar la ruta mas eficiente de cada camion.

(c) Resuelva nuevamente el problema, ahora considerando todos los colegios y considerando una capacidad de 1000 kilos para cada camion. Entregue un analisis de la solucion obtenida.

\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline Colegio & Direccin & Clasificacin & Basura promedio (Kg) \\ \hline \begin{tabular}{c} LICEO AMANDA \\ LABARCA \end{tabular} & \begin{tabular}{c} Padre Hurtado Norte \\ 1150 \end{tabular} & Grande & 222 \\ \hline \begin{tabular}{c} COLEGIO ANTRTICA \\ CHILENA \end{tabular} & Las Hualtatas 7440 & Grande & 222 \\ \hline \begin{tabular}{c} LICEO BICENTENARIO \\ MARA LUISA BOMBAL \end{tabular} & Lo Arcaya 1970 & Mediano & 88 \\ \hline ALIANZA FRANCESA & \begin{tabular}{c} Avda. Luis Pasteur \\ 5418 \end{tabular} & Grande & 222 \\ \hline ALEMN DE SANTIAGO & Avda. Kennedy 6150 & Mediano & 88 \\ \hline BRADFORD & Avda. Luis Pasteur 6335 & Grande & 222 \\ \hline EL CARMEN TERESIANO & Avda. Luis Pasteur 6700 & Pequeo & 53 \\ \hline HUELN & Avda. Sta. Mara 6480 & Mediano & 88 \\ \hline LA MAISONNETTE & \begin{tabular}{c} Avda. Luis Pasteur \\ 6076 \end{tabular} & Mediano & 88 \\ \hline LOS ANDES & San Damin 0100 & Mediano & 222 \\ \hline SS.CC DE MANQUEHUE & \begin{tabular}{c} Padre Damin de \\ Veuster 2215 \end{tabular} & Grande & 222 \\ \hline SAN BENITO & \begin{tabular}{c} Avda. Parque Antonio \\ Rabat 6150 \end{tabular} & Grande & 88 \\ \hline SAN PEDRO NOLASCO & Lo Beltrn 8751 & Mediano & 222 \\ \hline SAINT GEORGE'S & \begin{tabular}{c} Avda. A.Vespucio Norte \\ 5400 \end{tabular} & Grande & 88 \\ \hline COLLEGE & Grande & 222 \\ \hline SANTA RSULA & \begin{tabular}{c} Avda. Nva. Costanera \\ 4190 \end{tabular} & Mediano & 88 \\ \hline CONCEPCIN & Las Hualtatas 10500 & Grande & Mediano \\ \hline \end{tabular} \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline Colegio & Direccin & Clasificacin & Basura promedio (Kg) \\ \hline \begin{tabular}{c} LICEO AMANDA \\ LABARCA \end{tabular} & \begin{tabular}{c} Padre Hurtado Norte \\ 1150 \end{tabular} & Grande & 222 \\ \hline \begin{tabular}{c} COLEGIO ANTRTICA \\ CHILENA \end{tabular} & Las Hualtatas 7440 & Grande & 222 \\ \hline \begin{tabular}{c} LICEO BICENTENARIO \\ MARA LUISA BOMBAL \end{tabular} & Lo Arcaya 1970 & Mediano & 88 \\ \hline ALIANZA FRANCESA & \begin{tabular}{c} Avda. Luis Pasteur \\ 5418 \end{tabular} & Grande & 222 \\ \hline ALEMN DE SANTIAGO & Avda. Kennedy 6150 & Mediano & 88 \\ \hline BRADFORD & Avda. Luis Pasteur 6335 & Grande & 222 \\ \hline EL CARMEN TERESIANO & Avda. Luis Pasteur 6700 & Pequeo & 53 \\ \hline HUELN & Avda. Sta. Mara 6480 & Mediano & 88 \\ \hline LA MAISONNETTE & \begin{tabular}{c} Avda. Luis Pasteur \\ 6076 \end{tabular} & Mediano & 88 \\ \hline LOS ANDES & San Damin 0100 & Mediano & 222 \\ \hline SS.CC DE MANQUEHUE & \begin{tabular}{c} Padre Damin de \\ Veuster 2215 \end{tabular} & Grande & 222 \\ \hline SAN BENITO & \begin{tabular}{c} Avda. Parque Antonio \\ Rabat 6150 \end{tabular} & Grande & 88 \\ \hline SAN PEDRO NOLASCO & Lo Beltrn 8751 & Mediano & 222 \\ \hline SAINT GEORGE'S & \begin{tabular}{c} Avda. A.Vespucio Norte \\ 5400 \end{tabular} & Grande & 88 \\ \hline COLLEGE & Grande & 222 \\ \hline SANTA RSULA & \begin{tabular}{c} Avda. Nva. Costanera \\ 4190 \end{tabular} & Mediano & 88 \\ \hline CONCEPCIN & Las Hualtatas 10500 & Grande & Mediano \\ \hline \end{tabular}