METODOS CUANTITATIVOS EN FINANZAS

y esto es lo que me salio en la pregunta 6:

Considere dos stocks que satisfacen un modelo de dos factores r1=a1+2f1+f2r2=a2+3f1+4f2 Adems, suponga que existe tasa libre de riesgo del 10%. Se sabe que r1=15%y r2=20% Cules son los valores de la prima de riesgo de los factores (0,1,2) para este modelo? Solucin. Tenemos que la tasa de rendimiento depende de dos factores por lo cual r1=aj+b1jf1+bi2f2 Adems la expectativa para cualquier retorno esta dada por: ri=0+bi11+bi1f2 Consideremos a 0 como la tasa libre de riesgo, por lo cual es claro que 0=rf=10%. Veamos que el problema ya nos menciona cuales son nuestros retornos, entonces consideramos el siguiente sistema de ecuaciones 15%=10%+21+220%=10%+31+42203=101+21+251=101+31+42 Tomando en cuenta que conocemos a 0 entonces tenemos que encontrar el valor de 1 y 2, empecemos por despejar a 1 de la ecuacin (1) de donde obtenemos que 1=401202 Considere las acciones de la pregunta 6 correspondientes al perodo de enero del 2018 hasta febrero del ao en curso. Calcule sus rendimientos mensuales y suponga un modelo de dos factores tomando al rendimiento del mercado como uno de los factores, el NAFTRAC y el otro como quiera. a) Determine las ai 's y bi 's para cada accin. b) La desviacin estndar de los residuales para cada regresin. c) Encuentre el rendimiento esperado para cada activo de acuerdo al modelo y la matriz de varianzas covarianzas. Recuerde que para el activo i,ri=a^i+b^if, la covarianza entre el activo i y j esta dada por ij=b^ib^jf2 y i=bi2f2+ei2. d) Calcule los rendimientos, las varianzas y covarianzas con los datos histricos (los estimadores usuales) y compare con los obtenidos en la pregunta anterior. Ahora sustituimos este valor en la ecuacin (2) tal que 101+3(401202)+42=51403(1202)+42=51101403+252=101403(2)+252(2)=101(2)203+52=5152=512032=5201=1001=0.01=1% Ahora sabemos que 1=0.01 por lo cual sustituimos este valor en la expresin (3) tal que 1=401202=40120(0.01)=400.8=0.02=2% Por lo tanto concluimos los siguientes resultados 0=10%1=2%2=1% Considere dos stocks que satisfacen un modelo de dos factores r1=a1+2f1+f2r2=a2+3f1+4f2 Adems, suponga que existe tasa libre de riesgo del 10%. Se sabe que r1=15%y r2=20% Cules son los valores de la prima de riesgo de los factores (0,1,2) para este modelo? Solucin. Tenemos que la tasa de rendimiento depende de dos factores por lo cual r1=aj+b1jf1+bi2f2 Adems la expectativa para cualquier retorno esta dada por: ri=0+bi11+bi1f2 Consideremos a 0 como la tasa libre de riesgo, por lo cual es claro que 0=rf=10%. Veamos que el problema ya nos menciona cuales son nuestros retornos, entonces consideramos el siguiente sistema de ecuaciones 15%=10%+21+220%=10%+31+42203=101+21+251=101+31+42 Tomando en cuenta que conocemos a 0 entonces tenemos que encontrar el valor de 1 y 2, empecemos por despejar a 1 de la ecuacin (1) de donde obtenemos que 1=401202 Considere las acciones de la pregunta 6 correspondientes al perodo de enero del 2018 hasta febrero del ao en curso. Calcule sus rendimientos mensuales y suponga un modelo de dos factores tomando al rendimiento del mercado como uno de los factores, el NAFTRAC y el otro como quiera. a) Determine las ai 's y bi 's para cada accin. b) La desviacin estndar de los residuales para cada regresin. c) Encuentre el rendimiento esperado para cada activo de acuerdo al modelo y la matriz de varianzas covarianzas. Recuerde que para el activo i,ri=a^i+b^if, la covarianza entre el activo i y j esta dada por ij=b^ib^jf2 y i=bi2f2+ei2. d) Calcule los rendimientos, las varianzas y covarianzas con los datos histricos (los estimadores usuales) y compare con los obtenidos en la pregunta anterior. Ahora sustituimos este valor en la ecuacin (2) tal que 101+3(401202)+42=51403(1202)+42=51101403+252=101403(2)+252(2)=101(2)203+52=5152=512032=5201=1001=0.01=1% Ahora sabemos que 1=0.01 por lo cual sustituimos este valor en la expresin (3) tal que 1=401202=40120(0.01)=400.8=0.02=2% Por lo tanto concluimos los siguientes resultados 0=10%1=2%2=1%