Modify the M/U/1 queue spreadsheet simulation from Section 2.7.2 to have exponential service times with mean 1.28 minutes, rather than the original uniform service times, resulting in the M/M/1 queue. Change the steady-state expected wait in queue appropriately; see the exponential-distribution entry in Appendix C.

B C D E F G H 1 J L M N 0 P R S T 1 MU/1 Queue .. 50 Customers INPUT DATA Mean interarrival time 12 = Min service time a = Max service time b 1.60 0.27 2.23 8 E(Service time) = 9 Var(Service time) 10 Steady state expected mean wait in queue 1.28 034 309 50 2 12 12 13 14 15 10 17 10 8 Wait in un minutes 03 NU 12 0 99988888888889BERSBOODSOUDUN- 0 10 40 50 20 30 Customer 28 29 30 31 32 Replication 1 Replication 2 Replication 3 Replication 4 Replication 5 Cross-Rep Customer LA S WO 14 S WO IA S wo IA S wo 14 S WOAng, WO 2.00 0.00 0.63 0.00 2.10 0.00 1.49 0.00 2.02 0.00 0.00 2.76 0.95 0.00 0.23 0.76 0.40 1.08 0.90 1.02 2.57 1.93 0.00 0.87 0.85 1.15 051 3 4.82 0.74 0.00 1.97 1.22 0.00 1.39 0.39 0.52 3.83 1.51 0.00 0.39 2.23 1.61 0.43 41.47 1.90 0.00 1.85 2.00 0.00 0.50 1.59 0.41 493 2.25 0.00 0.63 1.37 3.21 0.72 5 5.46 0.65 0.00 1.63 0.29 0.37 0.40 2.28 1.60 0.26 1.72 1.99 0.26 1.86 4.32 1.66 DER 152 0.55 0.74 221 00 4 0 127 000 100 049 2711 1.20 1.98 4.90 1 66 328 1.94 0.00 1.52 0.88 059 206 0.90 0.00 203 112 1171 296 212 40 117 B 0.00 096 1.07 0 22 106 13 294 1.68 0.00 1.04 118 1.24251 0.37 3.61 1.61 9 1.52 1.62 1.29 0.65 1.67 1.75 0.97 1.17 0.71 0.63 1.71 1.00 0.25 0.56 3.73 1.86 10 0.14 0.04 2.77 1.41 1.09 201 0.07 1.09 1.01 0.50 1.25 2.94 0.10 2.01 4.19 2.74 11 1.86 2.18 1.75 0.10 221 2.99 0.75 1.27 2.15 1.30 0.44 2.89 0.18 1.90 6.01 3.16 12 2.66 1.23 1.26 0.71 2.10 4.50 5.20 0,49 0.00 0.18 0.88 3.16 1.24 122 6.67 3.12 13 156 192 094 136 072 528 0 20 0 34 0.29 0 25 226 3.78 0.40 0.65 7.49 3.55 141 027 079 2.591 0.07 1 84 5821 0.26 213 037 428 111 1.75 0.53 057 752 354 15 0.41 0.00 2.90 1.75 1.90 5.96 0.77 2.04 1.73 0.05 1.48 2.02 1.49 1.61 6.69 4.04 16 1.43 1.74 2.34 0.03 1.15 7.91 0.06 0.33 2.92 1.05 0.49 2.45 0.25 1.61 0.06 4.73 17 0.10 1.03 3.98 0.00 2.00 9.06 1.16 0.50 2.09 1.31 1.59 1.63 1.11 1.54 8.55 5.06 181 1.39 0.89 3.621 5.46 2.16 5.59 1.42 0.93 1.17 1.39 1.99 1.831 1.38 1.63 8.71 4.18 19 0.15 1.59 4.37 0.24 1.28 750 10.27 2.24 0.00 2.28 0.36 1.55 0.33 0.55 10.02 4.59 20 121 208 4.74 0.78 036 800 089 133 134 008 193 182 1.92 101 864 491 211 251 129 431 031 1.90 80 0.62 0.49 2.06 3.32 103 0 44 0.16 191 950 487 22 221 1.12 3.39 1.99 1.00 796 2.47 1.32 0.07 1.30 0.56 0.17 5.63 0.47 5.77 3.47 20 207 1.95 2.44 0.10 0.75 0.95 0.71 2.24 0.67 0.49 1.16 0.23 0.13 1.33 6.11 3.60 24 1.72 1.79 2.68 0.77 1.76 8.92 0.01 2.18 2.90 7.49 0.39 0.00 1.23 1.88 6.21 4.14 25 2.06 1.40 2.40 1.21 0.32 9.47 1.41 1.81 3.68 0.48 1.96 0.00 0.38 0.75 7.71 4.65 261 290 027 0.89 5.91 1.54 389 0 46 078 503 081 1 35 1.15 0 18 114 828 386 271 0.29 R1 0.91 0.75 4.52 039 156 542 03 042 248 2.31 050 7 11 408 201 0.56 1.74 1.12 3.14 1.75 2.13 0.92 1.20 6.06 1.55 2.13 1.35 2.13 1.74 5.50 3.28 29 0.26 2.05 2.61 0.04 0.41 3.84 0.69 1.23 6.57 1.07 1.51 2.41 0.44 2.20 6.89 4.46 30 0.41 2.19 4.26 1.08 1.14 3.17 1.62 1.67 6.18 1.55 1.28 2.36 2.81 1.14 6.28 4.45 311 4.43 1.61 2.02 0.11 0.47 4.20 1.04 0.57 6.81 2.27 1.64 1.37 0.69 0.71 6.73 4.23 32 4.29 2.24 0.00 0.20 0.31 4.47 1.88 0.54 5.50 0.31 1.99 2.70 1.51 1.53 5.98 3.72 3 059 038 165 3.84 109 098 1.53 211 4.50 2.32 068 237 475 109 272 243 34 136 1.90 0.67 110 199 084 0.25 140 636 1 42 0 20 1.631 0 70 1.37 311 252 35 2.65 0.99 .00 5.10 1.15 0.00 0.71 1.63 7.05 1.66 1.37 0.20 0.52 0.34 3.96 2.25 36 2.06 1.30 0.00 2.35 1.79 0.00 0.46 0.77 0.22 0.39 1.67 1.24 4.01 1.90 0.20 1.95 37 2.93 0.56 0.00 0.50 2.24 129 2.99 1.16 6.01 1.92 1.47 0.981 0.08 0.30 2.19 2.09 381 0.65 1.99 0.00 3.62 1.33 0.001 0.33 1,47 6.83 797 0.65 0.00 0.22 0.42 2.26 1.82 39 065 225 1,34 2.11 051 00421 1.31 4.09 8 15 06 On 1.02 071 166 142 40 OH 2.23 2.731 3.50 0.81 0.00 0.56 1 02 4.85 308 206 00 053 149 185 1 88 41 0.69 0.51 4.26 1.55 2.29 0.00 0.10 1.77 5.69 2.77 1.71 0.00 1.39 2.10 1.90 2.30 42/ 0.60 0.57 3.09 1.20 1.32 1.09 0.10 1.42 7.20 0.56 1.94 1.16 2.79 0.64 1.24 2.93 43 2.26 1.07 2.20 0.79 1.43 1.62 0.09 1.038.60 0.97 0.69 2.121 0.46 1.77 1.43 3.19 44 1.57 1.83 1.70 1.90 2.17 1.16 2.78 0.36 6.85 0.10 1.04 2.71 2.36 1.34 0.84 2.65 451 0.45 1.76 3.08 1.36 1.97 1.96 2.67 1.48 4.54 0.91 2.13 2.84 1.16 122 1.02 2.69 46 254 1.12 2.30 307 127 086 122 1.90 481 1.21 101 3.77 0.17 0.50 207 2.76 471 042 055 300 1.63 1 97 0.50 0.61 211 610 48 1 81 4.29 0.61 212 1.96 317 40 4.40 0.64 0.00 1.70 1.16 0.771 5.44 1.20 2.77 0.79 1.53 5.31 1.41 0.77 2.67 2.31 49 0.65 0.65 0.00 0.14 1.47 1.79 0.65 1.40 3.33 6.59 0.97 0.25 2.09 0.53 0.56 1.10 50 1.53 1.39 0.00 1.12 0.30 2.14 2.02 0.83 2.71 0.78 1.60 0.44 0.88 0.59 0.20 1.10 Average 1.60 1.35 178 1.50 1.32 3.07 1.53 1.30 3.39 1.69 1.32 1.59 1.26 1.25 4.46 2.66 34 35 36 30 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 B C D E F G H 1 J L M N 0 P R S T 1 MU/1 Queue .. 50 Customers INPUT DATA Mean interarrival time 12 = Min service time a = Max service time b 1.60 0.27 2.23 8 E(Service time) = 9 Var(Service time) 10 Steady state expected mean wait in queue 1.28 034 309 50 2 12 12 13 14 15 10 17 10 8 Wait in un minutes 03 NU 12 0 99988888888889BERSBOODSOUDUN- 0 10 40 50 20 30 Customer 28 29 30 31 32 Replication 1 Replication 2 Replication 3 Replication 4 Replication 5 Cross-Rep Customer LA S WO 14 S WO IA S wo IA S wo 14 S WOAng, WO 2.00 0.00 0.63 0.00 2.10 0.00 1.49 0.00 2.02 0.00 0.00 2.76 0.95 0.00 0.23 0.76 0.40 1.08 0.90 1.02 2.57 1.93 0.00 0.87 0.85 1.15 051 3 4.82 0.74 0.00 1.97 1.22 0.00 1.39 0.39 0.52 3.83 1.51 0.00 0.39 2.23 1.61 0.43 41.47 1.90 0.00 1.85 2.00 0.00 0.50 1.59 0.41 493 2.25 0.00 0.63 1.37 3.21 0.72 5 5.46 0.65 0.00 1.63 0.29 0.37 0.40 2.28 1.60 0.26 1.72 1.99 0.26 1.86 4.32 1.66 DER 152 0.55 0.74 221 00 4 0 127 000 100 049 2711 1.20 1.98 4.90 1 66 328 1.94 0.00 1.52 0.88 059 206 0.90 0.00 203 112 1171 296 212 40 117 B 0.00 096 1.07 0 22 106 13 294 1.68 0.00 1.04 118 1.24251 0.37 3.61 1.61 9 1.52 1.62 1.29 0.65 1.67 1.75 0.97 1.17 0.71 0.63 1.71 1.00 0.25 0.56 3.73 1.86 10 0.14 0.04 2.77 1.41 1.09 201 0.07 1.09 1.01 0.50 1.25 2.94 0.10 2.01 4.19 2.74 11 1.86 2.18 1.75 0.10 221 2.99 0.75 1.27 2.15 1.30 0.44 2.89 0.18 1.90 6.01 3.16 12 2.66 1.23 1.26 0.71 2.10 4.50 5.20 0,49 0.00 0.18 0.88 3.16 1.24 122 6.67 3.12 13 156 192 094 136 072 528 0 20 0 34 0.29 0 25 226 3.78 0.40 0.65 7.49 3.55 141 027 079 2.591 0.07 1 84 5821 0.26 213 037 428 111 1.75 0.53 057 752 354 15 0.41 0.00 2.90 1.75 1.90 5.96 0.77 2.04 1.73 0.05 1.48 2.02 1.49 1.61 6.69 4.04 16 1.43 1.74 2.34 0.03 1.15 7.91 0.06 0.33 2.92 1.05 0.49 2.45 0.25 1.61 0.06 4.73 17 0.10 1.03 3.98 0.00 2.00 9.06 1.16 0.50 2.09 1.31 1.59 1.63 1.11 1.54 8.55 5.06 181 1.39 0.89 3.621 5.46 2.16 5.59 1.42 0.93 1.17 1.39 1.99 1.831 1.38 1.63 8.71 4.18 19 0.15 1.59 4.37 0.24 1.28 750 10.27 2.24 0.00 2.28 0.36 1.55 0.33 0.55 10.02 4.59 20 121 208 4.74 0.78 036 800 089 133 134 008 193 182 1.92 101 864 491 211 251 129 431 031 1.90 80 0.62 0.49 2.06 3.32 103 0 44 0.16 191 950 487 22 221 1.12 3.39 1.99 1.00 796 2.47 1.32 0.07 1.30 0.56 0.17 5.63 0.47 5.77 3.47 20 207 1.95 2.44 0.10 0.75 0.95 0.71 2.24 0.67 0.49 1.16 0.23 0.13 1.33 6.11 3.60 24 1.72 1.79 2.68 0.77 1.76 8.92 0.01 2.18 2.90 7.49 0.39 0.00 1.23 1.88 6.21 4.14 25 2.06 1.40 2.40 1.21 0.32 9.47 1.41 1.81 3.68 0.48 1.96 0.00 0.38 0.75 7.71 4.65 261 290 027 0.89 5.91 1.54 389 0 46 078 503 081 1 35 1.15 0 18 114 828 386 271 0.29 R1 0.91 0.75 4.52 039 156 542 03 042 248 2.31 050 7 11 408 201 0.56 1.74 1.12 3.14 1.75 2.13 0.92 1.20 6.06 1.55 2.13 1.35 2.13 1.74 5.50 3.28 29 0.26 2.05 2.61 0.04 0.41 3.84 0.69 1.23 6.57 1.07 1.51 2.41 0.44 2.20 6.89 4.46 30 0.41 2.19 4.26 1.08 1.14 3.17 1.62 1.67 6.18 1.55 1.28 2.36 2.81 1.14 6.28 4.45 311 4.43 1.61 2.02 0.11 0.47 4.20 1.04 0.57 6.81 2.27 1.64 1.37 0.69 0.71 6.73 4.23 32 4.29 2.24 0.00 0.20 0.31 4.47 1.88 0.54 5.50 0.31 1.99 2.70 1.51 1.53 5.98 3.72 3 059 038 165 3.84 109 098 1.53 211 4.50 2.32 068 237 475 109 272 243 34 136 1.90 0.67 110 199 084 0.25 140 636 1 42 0 20 1.631 0 70 1.37 311 252 35 2.65 0.99 .00 5.10 1.15 0.00 0.71 1.63 7.05 1.66 1.37 0.20 0.52 0.34 3.96 2.25 36 2.06 1.30 0.00 2.35 1.79 0.00 0.46 0.77 0.22 0.39 1.67 1.24 4.01 1.90 0.20 1.95 37 2.93 0.56 0.00 0.50 2.24 129 2.99 1.16 6.01 1.92 1.47 0.981 0.08 0.30 2.19 2.09 381 0.65 1.99 0.00 3.62 1.33 0.001 0.33 1,47 6.83 797 0.65 0.00 0.22 0.42 2.26 1.82 39 065 225 1,34 2.11 051 00421 1.31 4.09 8 15 06 On 1.02 071 166 142 40 OH 2.23 2.731 3.50 0.81 0.00 0.56 1 02 4.85 308 206 00 053 149 185 1 88 41 0.69 0.51 4.26 1.55 2.29 0.00 0.10 1.77 5.69 2.77 1.71 0.00 1.39 2.10 1.90 2.30 42/ 0.60 0.57 3.09 1.20 1.32 1.09 0.10 1.42 7.20 0.56 1.94 1.16 2.79 0.64 1.24 2.93 43 2.26 1.07 2.20 0.79 1.43 1.62 0.09 1.038.60 0.97 0.69 2.121 0.46 1.77 1.43 3.19 44 1.57 1.83 1.70 1.90 2.17 1.16 2.78 0.36 6.85 0.10 1.04 2.71 2.36 1.34 0.84 2.65 451 0.45 1.76 3.08 1.36 1.97 1.96 2.67 1.48 4.54 0.91 2.13 2.84 1.16 122 1.02 2.69 46 254 1.12 2.30 307 127 086 122 1.90 481 1.21 101 3.77 0.17 0.50 207 2.76 471 042 055 300 1.63 1 97 0.50 0.61 211 610 48 1 81 4.29 0.61 212 1.96 317 40 4.40 0.64 0.00 1.70 1.16 0.771 5.44 1.20 2.77 0.79 1.53 5.31 1.41 0.77 2.67 2.31 49 0.65 0.65 0.00 0.14 1.47 1.79 0.65 1.40 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