Nous sommes le $31$ d$$cembre $2024.$ La soci$$t$$ End$$tente inc. fabrique et commercialise du mobilier de jardin confortable et r$$sistant aux intemp$$ries$.$ Elle a pour projet d'agrandir ses installations afin de r$$pondre $$ la forte demande. Pour ce faire, un financement de $15$ millions de dollars serait requis pour le $1^{er}$ janvier $2025.$ Deux structures de financement sont envisag$$es :

Structure de financement $A$ :

Une $$mission de $210000$ actions ordinaires $36$ $ par action, soit le prix du march$$ en date du $31$ d$$cembre $2024.$

Un pr$$t bancaire $$ long terme pour la balance qui porte int$$r$$t $8,10\%$ par ann$$e$.$ Le capital serait remboursable annuellement, sur $8$ ans, en montants $$gaux$,$ partir du $31$ d$$cembre $2025.$ Les int$$r$$ts seraient payables le $31$ d$$cembre de chaque ann$$e$.$

Structure de financement B :

Un pr$$t bancaire $$ long terme de $15000000$ $ qui porte int$$r$$t $9,5\%$ par ann$$e$.$ Le capital serait remboursable annuellement, sur $10$ ans, en montants $$gaux$,$ partir du $31$ d$$cembre $2025.$ Les int$$r$$ts seraient payables le $31$ d$$cembre de chaque ann$$e$.$

En date du $31$ d$$cembre $2024$ :

La valeur marchande de la totalit$$ des actions ordinaires de la soci$$t$$ End$$tente inc. est $$gale $27000000$ $ dollars.

$400000$ actions ordinaires de la soci$$t$$ End$$tente inc. sont d$$tenues par sa dirigeante et fondatrice, madame Dolce Vita. Cette derni$$re aurait $$ sa disposition $850000$ $ en liquidit$$ pour investir dans la soci$$t$.$

La soci$$t$$ End$$tente inc. a une dette $$ long terme de $10000000$$$,$ dont $500000$$ sont remboursables le $1^{er}$ janvier de chaque ann$$e$.$ Cette dette $$ long terme porte int$$r$$t $6,5\%$ par ann$$e$,$ payable le $31$ d$$cembre de chaque ann$$e$.$ Pour l'exercice $2025,$ l'int$$r$$t pr$$vu sur la marge bancaire est estim$82000$$$.$

Si le $1$er janvier $2025,$ la soci$$t$$ End$$tente inc. optait pour la structure de financement A$,$ combien d'actions ordinaires madame Dolce Vita devrait$-$elle acqu$$rir pour garder le contr$$le$?$