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COMPLEMENTARY PRACTICE No. 5 OF CBM105 Prof. Pedro Jesus Lalondriz Mateo intec Quarter: May 2022 / July 2022 Registration Name En los problemas del 1 al 4 se dan ciertas funciones f(x). En cada caso: In problems 1 to 4 certain functions f(x) are given. In each case: a) Determine los numeros criticos de la funcion dada y clasifique cada punto critico como un a) Determine the critical numbers of the given function and classify each critical point as a relative maximum, maximo relativo, un minimo relativo, o ni lo uno ni lo otro. a relative minimum, or neither. b) Encuentro los intervalos en los cuales fes creciente o decreciente. b) Find the intervals on which fis increasing or decreasing. c) Encuentro los intervalos en los cuales fes concava hacia arriba y concava hacia abajo. c) Find the intervals on which fis concave up and concave down. d) Encuentro los puntos de inflexion de f. d) Find the points of inflection of f. e) Trace una grafica posible de f(x). e) Draw a possible graph of f(x). 1. f(x) = 2x3 + 3x2 + 6x + 4 () =2+6+4+3 . 2. f(x) = = x+1 2. () = x2 +x+1 y3+2 3. f(x) = x3 - 3x + 2 *$ 1) 4. f(x) = (x2 - 1)3 (= ( In Problems 5 through 8, find the absolute maximum and absolute minimum values (if any) of the given function En los problemas del 5 al 8 halle los valores maximo absoluto y minimo absoluto (si los hay) de on the indicated interval. la funcion dada en el intervalo indicado. 5. () = 19 y 2; [91,2] 5. f(x) = V9 - x2; [-1,2] 6. ()=3() ' 916 "+18 ";-19x94 6. f(x) = 3x4 - 16x3 + 18x2; - 15x$4 7. -; xy2 7. f(x) = x2 - 5x$2 8. ()= 8. f(x) = =: 9. Find the critical numbers and determine the intervals where f(x) is increasing and the intervals where f(x) is 9. Encuentro los numeros criticos y determine los intervalos donde f(x) es creciente y los decreasing for the function f(x) = 4x3 - 9x2 - 12x + 3. intervalos donde f(x) es decreciente para la funcion f(x) = 4x - 9x2 - 12x + 3. 10. Given the following function: f(x) = + 1 ' y 3 a) Find the maxima and minima of the function, if any. 10. Dada la siguiente funcion: f(x) = x3 - 3x2 + 1 b) Find the point(s) of inflection. a) Determine los maximos y minimos de la funcion, si tiene. b) Encuentro el punto o los puntos de inflexion . 11. Determine the interval where the function f(x) = (y 5) ' is concave up and where is concave down. 1 1. Determine el intervalo donde la funcion f(x) = (x - 5)3 es concava hacia arriba y donde es concava hacia abajo. 12. Given f(x) = " + - - y xy 2, find the values of x corresponding to the maxima and absolute minimums. 12. Dado f(x) = x2 + = = x s 2, encuentro los valores de x correspondientes a los maximos y minimos absolutos