Probleme 5 L'objectif de Peter en lancant Auto-Luxo (AL) est d'offrir aux clients haut de gamme la possibilite de louer des vehicules de luxe lorsqu'ils en ont besoin. Peter doit maintenantdecider de la taille de sa flotte de vehicules de luxe. Des etudes montrent que la duree de la location de telles voitures suit une distribution exponentielle avec une moyenne de3 jours. Cela inclut le temps necessaire pour nettoyer et preparer la voiture pour le prochain client. Peter prevoit recevoir environ 40 demandes par semaine (la demande exacte par semaine est aleatoire et l'intervalle entre les locations est reparti de maniere exponentielle). II prevoit exploiter l'entreprise sept jours par semaine. Supposer aussi que les clients qui souhaitent louer une voiture lorsqu'il n'y en a pas de disponible sontajoutes a une liste d'attente sur une base >, jusqu'a l'obtention de leur vehicule. Partie 1 [2 points] Combien de vehicules Peter devrait-il avoir dans son parc si son objectif est qu'en moyenne il y ait entre 2 et 3 clients sur la liste ? Dans ce cas, quelle proportion de la clientele obtient son vehicule immediatement, sans passer par la liste ? Partie 2 [2 points] Combien de vehicules Peter devrait-il avoir dans son parc si son objectif est qu'en moyenne, la proportion de la clientele qui doit passer par la liste avantd'obtenir un vehicule soit de 5% ? Dans ce cas, en moyenne, combien y a-t-il de clientssur la liste d'attente ? Pour le probleme 5 Scenario Taux d'arrivees Taux de services # de serveurs Q Capacite W Wq L Lq Util PO PrBalk PrWait 1 40 2.33 19 inf 0.56 0.13 22.39 5.25 0.90 0.00 0.00 0.57 2 40 3 19 inf 0.34 0.01 13.58 0.24 0.70 0.00 0.00 0.10 40 2.33 20 inf 0.49 0.06 19.58 2.44 0.86 0.00 0.00 0.41 40 3 20 inf 0.34 0.00 13.46 0.12 0.67 0.00 0.00 0.06 40 2.33 21 inf 0.46 0.03 18.40 1.26 0.82 0.00 0.00 0.28 40 3 21 inf 0.33 0.00 13.40 0.06 0.63 0.00 0.00 0.04 40 2.33 22 inf 0.45 0.02 17.82 0.68 0.78 0.00 0.00 0.19 40 3 22 inf 0.33 0.00 13.36 0.03 0.61 0.00 0.00 0.02 40 2.33 23 Inf 0.44 0.01 17.52 0.37 0.75 0.00 0.00 0.13 40 23 inf 0.33 0.00 13.35 0.02 0.58 0.00 0.00 0.01 40 2.33 24 inf 0.43 0.01 17.35 0.21 0.71 0.00 0.00 0.08 12 40 24 inf 0.33 0.00 13.34 0.01 0.56 0.00 0.00 0.01 40 2.33 25 inf 0.43 0.00 17.26 0.11 0.69 0.00 0.00 0.05 14 40 25 inf 0.33 0.00 13.34 0.00 0.53 0.00 0.00 0.00 15 40 2.33 26 inf 0.43 0.00 17.20 0.06 0.66 0.00 0.00 0.03 16 40 26 inf 0.33 0.00 13.33 0.00 0.51 0.00 0.00 0,00 17 40 2.33 27 inf 0.43 0.00 17.18 0.03 0.63 0.00 0.00 0.02 18 40 3 27 Inf 0.33 0.00 13.33 0.00 0.49 0.00 0.00 0.00