PRUEBA PARA LA MEDIA, CON DESVIACION ESTNDAR POBLACIONAL DESCONOCIDA

1.- Durante 2002, los universitarios que trabajan y estudian ganaron una media de 1252 dlares. Suponga que una muestra formada por 45 estudiantes de una universidad grande que trabajan arroj que haban ganado una media de 1277 dlares durante este ao, con una desviacin estn dar de 210 dlares. Una prueba de una cola con un nivel de significancia de 0.05 sugerira que la ganancia promedio de los estudiantes de esta universidad fue significativamente ms alta que la media nacional?.

2.- Segn la Bolsa de valores de Nueva York, el valor medio de la cartera para los ciudadanos estadounidenses que poseen acciones es de 183000 dlares. Suponga que se encuentra que una muestra aleatoria simple de 50 ciudadanos que poseen acciones en cierta regin de Estados Unidos tiene un valor medio de cartera de 198700 dlares, con una desviacin estndar de 65000 dlares. A partir de estos resultados de la muestra, y utilizando el nivel de significancia de 0.05 en una prueba de dos colas, comente si el valor medio de la cartera para los accionistas en esa regin tal vez no sea igual que la media del valor informado para todo el pas.

3.- Se inform que la duracin promedio de los focos de halgeno es de 4000 horas. Al conocer esta cifra, a la gerente de una planta le gustara saber si las condiciones de vibracin y de temperatura que encuentran los focos en sus instalaciones pueden tener un efecto adverso en la duracin de los focos de su planta. En una prueba con 15 focos de halgeno instalados en diferentes lugares de la planta, encuentra que la duracin promedio muestral es de 3882 horas, con una desviacin estndar de 200 horas. Al suponer que la poblacin de las duraciones de los focos de halgeno tiene una distribucin aproximadamente normal, y utilizando el nivel de significancia de 0.025, el resultado de la prueba sustenta la sospecha de la gerente de que las condiciones adversas pueden afectar la duracin de los focos de halgeno utilizados en su planta?