PT BION INC memproduksi sepeda motor listrik di Empat Pabrik yang berbeda di Kawasan Industri Kendal. Lima Dealer Rekanan di Pulau Jawa dan Sumatera telah memesan untuk hasil produksi bulan setiap bulannya. Tabel di bawah ini menunjukkan biaya pengiriman setiap unit dari setiap pabrik ke masing$-$masing Dealer, jumlah unit yang akan diproduksi di setiap pabrik dan jumlah unit yang dipesan oleh setiap Dealer. $($PT BION INC produces electric motorbikes in four different factories in the Kendal Industrial Area. Five Partner Dealers in Java and Sumatra have placed orders for monthly production every month. The table below shows the cost of shipping each unit from each factory to each Dealer, the number of units to be produced at each factory and the number of units ordered by each Dealer.$)$Manager Logistik PT BION INC bertujuan untuk meminimalkan total biaya pengiriman melalui penentuan berapa banyak unit yang akan dikirimkan dari setiap pabrik ke setiap Dealer. $($The Logistic Manager of PT BION INC aim to minimize total shipping costs by determining how many units will be distributed from each factory to each dealer.$)$

Berdasarkan kasus ini:

a$)$ Formulasikan model pemrograman linier untuk masalah ini $(15$ point$)$

b$)$ Tentukan solusi optimal model ini dengan menggunakan metode transportasi North West Corner, Vogel Method dan Stepping$-$Stone! $(20$ point$)$

c$)$ Analisis besaran marginal cost nya menggunakan software! $(15$ point$)$

Basd on this c

a$)$ Formulate a linear programming model for this problem.

b$)$ Determine the optimal solution for this model using the North West Corner transportation method, the Vogel method, and Stepping Stone!

c$)$ Make a dual equation for the case above and analyze the shadow price using software!