PV es igual a PMT * [(1 - (1 + r)(-n)]/r

Dnde: El monto que debes depositar hoy es igual al valor presente o PV.

PMT = Pago Mensual ($5,000)

r = Tasa de inters mensual (0,0075)

(5 aos * 12 meses/ao = 60 meses) = Nmero de meses

Calculemos el valor actual:

VP = $5000 * [(1 - (1 + 0,0075)^(-60)) / 0,0075]

VP $5000 * [(1 - 0,5488) / 0,0075]

PV $5000 * (0,4512 / 0,0075)

VP $5000 * 60,16 VP $300,800

Por lo tanto, suponiendo una tasa de inters del 0,75% mensual, necesitara depositar aproximadamente $300 800 hoy para recibir $5 000 cada mes durante los prximos cinco aos.

Calculemos ahora la tasa de inters mensual que necesitara alcanzar con slo $200,000 disponibles para depsito. La misma frmula del valor presente se modificar para contabilizar la tasa de inters de la siguiente manera:

(PAGO * n) / PV = r - 1

Donde: PMT = Pago Mensual ($5,000)

(5 aos * 12 meses/ao = 60 meses) = Nmero de meses

($200,000) Valor presente

Ahora calculemos la tasa de inters:

r = [($5000 * 60) / $200 000] - 1 r = (300 000 / 200 000) - 1 r = 1,5 - 1 r = 0,5

Por lo tanto, para mantener los pagos mensuales de $5000 durante 5 aos si solo tiene $200 000 para depositar, necesitara ganar una tasa de inters del 0,5% mensual.

Luego, suponiendo que tiene $200 000 para depositar y puede ganar un 0,75% mensual, determinemos durante cuntos meses podra recibir el pago de $5000. Determinaremos el nmero de perodos (meses) usando la frmula del valor futuro:

n es igual a log(FV/PV) / log(1+r)

Donde: FV = Valor futuro (sus ganancias potenciales en total);

($200,000) Valor presente

r = Tasa de inters mensual (0,0075)

Averigemos cuntos meses hay:

n es igual a log((FV)/$200.000)/log(1 + 0,0075)

94,69 es el resultado de n = log($200.000)/log(1,0075)

Por lo tanto, si tiene $200 000 para depositar y puede ganar un 0,75% de inters mensual, podra recibir el pago de $5000 durante aproximadamente 94 meses (o aproximadamente 7 aos y 10 meses).

Finalmente, averigemos cunto podra recibir cada mes durante cinco aos. Los pagos mensuales se pueden determinar utilizando la frmula del valor futuro de la siguiente manera:

PAGO = [(1 + r)n - 1] / [(FV * r)]

En este caso, FV = Valor futuro ($200,000)

r = Tasa de inters mensual (0,0075)

(5 aos * 12 meses/ao = 60 meses) = Nmero de meses

Calculemos la cuota mensual:

PAGO = ($200 000 * 0,0075) / [(1 + 0,0075)^60 - 1]

PAGO $1500.19

En consecuencia, si deposita $200.000 y puede ganar un 0,75% de inters mensual, podra recibir alrededor de $1500,19 mensuales durante un perodo de cinco aos.