Question 1: (1 point) Soit la fonction f(z) = 4 + v8x + 3. Note but est de calculer f (x) a l'aide de la definition f'(z) = lim f ( I t h) - f(z) h +0 h a) On remarque en premier que f( Ith) - f(I) (a) 4+V8(z+h)+3-V81+3 (b) V8(z+h)+3-V81+3 h (c) 4+v8xth+3-V81+3 h (d) V8x+h+3-V8x+3 b) Notez que, lorsque h -+ 0, c'est une indeterminee du type ((frac{0}0}\\). On doit multilplier l'expression en (a) par un facteur de la forme - pour eliminer la division par 0 quand h = 0. Quelle est la valeur de B ? B (a) V8x th +3+ v8x -3 (b) 8x th +3 - V8z+3 (c) 8(z + h) +3+ v8x+3 (d) 8(1 + h) +3 - V8x -3 c) Si on multiply l'expression en (a) par ,ou Best le facteur que vous avez trouve en (b), et on simplify l'expression resultante, on obtient - f ( z + h) - f(z) C h D ou C' est une constante et D est une fonction de z et h. Quelles sont les valeurs de C et D ? Reponse: [C, D] = FORMAT de la REPONSE: Ecrire votre reponse sous la forme [C, D] en incluant les parentheses carrees et une virgule entre C et D. Dans Mobius, I s'ecritsqrt(x). Utilisez la notation des calculatrices scientificues dans votre reponse. La multiplication s'ecrit*. Par exemple, on ecrit 2z comme 2*x et (z + 1)(z + 2) comme (x+1)*(x+2). d) Finalement, on a que f'(z) = lim /(2 +h) - f(z) h-+0