Question 1: 6 electric car charging stations have been installed at a service station on a busy freeway. It is estimated that 1,200 vehicles pass through every hour, and that around 3% will stop to recharge.

Each customer takes an average of 20 minutes to charge, pay and then free up the space for the next customer. If all six bays were taken, the customer would park his car behind an occupied bay, and wait until it was free (the customer would not change bays while waiting). If all 6 terminals and the 6 waiting spaces behind each terminal were occupied, a new customer would charge his car at another service station.

Part 1 (3 points) Calculate kiosk usage, the average number of cars in the station (charging or waiting to charge) and the average time a car spends in the station. Assume that the times between arrivals and service times follow an exponential law.

Part 2 (3 points) We'd now like to reorganize the terminal space to accommodate a single queue. Consequently, if all six bollards were taken, a new customer would wait in a queue until a bollard became available. However, the queue could only accommodate a maximum of 3 cars.

Recalculate terminal usage, average number of cars in the station (charging or waiting to charge) and average time a car spends in the station.

Question 2: On average, 5 patients per hour (Pisces) visit the campus walk-in clinic. The average time to serve a patient is 27 minutes (exponential). The clinic has 2 doctors available to see patients. When its waiting room is full (15 places), the clinic refers new patients to the emergency department of the nearby hospital. Patients in the waiting room are seen in first-come-first-served order.

a) Calculate : physician utilization, the average number of patients in the waiting room, the average time a patient spends in the waiting room, the probability that a presenting patient will be diverted to the ER, and the probability that there are more than 5 patients in the waiting room when a patient presents.

b) We want to reduce the average time spent in the waiting room to under 40 minutes. We have 3 options: 1- reduce average service time to 20 minutes per patient by hiring a nurse practitioner (cost = $100/hour) 2- reduce the size of the waiting room. This costs the clinic $10 per seat taken. 3- add a physician (cost = $200/hour). In addition, the clinic incurs an opportunity loss of $200 for each patient diverted to emergency.

Redo the calculations in a) and calculate the total cost for each option (scenarios 1, 2, 3). Based on the total cost, which option do you recommend?

Use excel to answer each of the questions

On a install 6 bornes de chargement d'automobiles lectriques dans une station service situe en bordure d'une autoroute achalande. On estime qu'il y passe 1200 vhicules par heure et qu'environ 3% s'arrteront pour un rechargement. Chaque client prends en moyenne 20 minutes pour charger son auto, payer, puis librer l'espace pour le prochain client. Si les six bornes taient prises, le client garerait son auto derrire une borne occupe, et patienterait jusqu' ce qu'elle soit libre (le client ne changerait pas de borne durant l'attente). Si les 6 bornes et les 6 places d'attente derrire chaque borne taient prises, un nouveau client irait charger son auto une autre station service. Partie 1. (3 points) Calculer l'utilisation des bornes, le nombre moyen d'autos dans la station (en chargement ou en attente de chargement) et le temps moyen qu'une auto passe dans la station. Supposer que les temps entre les arrives et les temps de service suivent une loi exponentielle. Partie 2 (3 points) On voudrait maintenant rorganiser l'espace des bornes pour accommoder une file d'attente unique. En consquence, si les six bornes taient prises, un nouveau client attendrait dans une file jusqu' ce qu'une borne se libre. Cependant, la file ne pourrait accommoder qu'un maximum de 3 automobiles. Recalculer l'utilisation des bornes, le nombre moyen d'autos dans la station (en chargement ou en attente de chargement) et le temps moyen d'une auto dans la station. En moyenne, 5 patients par heure (Poisson) se prsentent la clinique sant sans rendez-vous du campus. Le temps moyen pour servir un patient est 27 minutes (exponentiel). La clinique a 2 mdecins disponibles pour rencontrer les patients. Lorsque sa salle d'attente est pleine (15 places) la clinique oriente les nouveaux patients vers l'urgence du centre hospitalier avoisinant. Les patients dans la salle d'attente sont vus selon l'ordre premier-arriv-premier-servi. a) Calculer : I'utilisation des mdecins, le nombre moyen de patients dans la salle d'attente, le temps moyen d'un patient dans la salle d'attente, la probabilit qu'un patient qui se prsente soit dtourn vers l'urgence, et la probabilit qu'il y ait au-del de 5 patients dans la salle d'attente lorsqu'un patient se prsente. b) On veut rduire le temps moyen pass dans la salle d'attente sous 40 minutes. On a 3 options : 1- rduire le temps moyen de service 20 minutes par patient en embauchant un infirmier practicien (cot =100 \$ / heure) 2- rduire la taille de la salle d'attente. Ceci cote la clinique 10$ par sige prlev. 3- ajouter un mdecin (cot =200$/ heure) De plus, la clinique encoure une perte d'opportunit de 200 \$ pour chaque patient dtourn vers l'urgence. Refaire les calculs en a) et calculer le cot total pour chaque option (scnarios 1, 2, 3). En vous basant sur le cot total, quelle option recommandez-vous ? Ouvrir des classeurs rcuprs ? Vos modifications rcentes ont t enregistres. Voulez-vous continuer travailler l o vous vous tiez arrt ? Rpondez dans la boite de texte de chaque Question. Le fichier soumis doit avoir l'extension .xlsm. Les cellules de fonctions du Qalculateur ou de calculs doivent contenir des fonctions ou des formules. Elles ne doivent pas contenir des valeurs constantes (saisies ou copies)