Question 1 Considerez le modele de croissanct de Solow avec une fonction de production donnee par Y = ZK*N1-a, ou K represente le stock de capital, N designe la force de travail, et Z est la productivity totale des fac- teurs. Le capital s'accumule selon Kit = 4 + (1 -6)Kt, et It = sY. Nous supposons que Z = 1, I'epargne/investissement est de 10% du produit total, le taux de depreciation du stock de capital est de 8% par an, tandis que la force de travail augmente a un taux de n = 2% par an, et o = 3. 1. Donnez une expression pour la production par travailleur y = Zf(k) et l'accumulation de capital par travailleur, ou y et & representent respectivement la production par travailleur et le stock de capital par travailleur. 2. Derivez le stock de capital par travailleur a l'etat stationnaire (*, y*, c* en fonction des parametres du modele, c'est-a-dire s, A, 6, or et n. Calculez leurs valeurs a l'etat stationnaire. 3. Calculez le stock de capital par habitant a l'equilibre a l'etat stationnaire & et le taux d'epargne s* associe a la regle d'or. 4. Supposons que le taux d'epargne augmente a 20%. (a) Utilisez deux graphiques pour illustrer l'evolution de k* et y* a long terme. Calculez les nouvelles valeurs a l'etat stationnaire, c'est-a-dire y*, k* et c*. (b) Expliquez (sans effectuer de calculs) l'impact sur le taux de croissanctu stock de capital par travailleur a court et a long terme suite au changement du taux d'epargne. Tracez les reponses dynamiques (reponses impulsionnelles)