Remarque : veuillez $$galement soumettre votre fichier Excel avec le travail que vous avez

effectu$$ pour les questions n$$cessitant Excel.

L'information suivante est pour les questions $1,2,3$ et $4.$

$14$:$05$ le limit order book pour Apple est:

Bid $482$$ pour $1000$ actions

Bid $481$$ pour $500$ actions

Bid $480$$ pour $2000$ actions

Offre $483$$ pour $1000$ actions

Offre $484$$ pour $1000$ actions

Offre $485$$ pour $3000$ actions

Quel est le best bid?

Quel est le bid$-$ask spread?

Supposons que vous pensez que Apple va annoncer de tr$$s bonnes nouvelles d'ici quelques

minutes. Lequels des ordres suivant voudriez$-$vous soumettre? Expliquez.

a$.$ Market buy order

b$.$ Limit buy order $$482\mathrm{.}5$

c$.$ Limit buy order $$482$

d$.$ Limit buy order $$480$

Ignorez l'information de la Question $3.$

Un instant apr$$s $14$:$05,$ une autre personne soumet un limit buy order $481\mathrm{.}5$$ pour $1000$

actions.

Un instant apr$$s$,$ une autre personne soumet un limit sell order $$ $$482\mathrm{.}5$ pour $1000$ actions.

Un instant apr$$s$,$ une autre personne soumet un market sell order pour $500$ actions.

Un instant apr$$s$,$ VOUS soumettez un market buy order pour $2000$ actions.

Un instant apr$$s$,$ VOUS soumettez un limit buy order $480$$ pour $1000$ actions.

Un instant apr$$s$,$ une autre personne soumet un limit buy order $480$$ pour $1000$ actions.

Apr$$s tous les ordres ci$-$haut, combien d'actions avez$-$vous achet$$es et combien avez$-$vous

pay$$ au total pour ces actions?

$5)$ Consid$$rez une banque avec les actifs et passifs suivants :

$$ Actifs:

$100$ $ d'obligations d$\text{'}$tat

$600$ $ de pr$$ts hypoth$$caires r$$sidentiels

$185$ $ de pr$$ts aux entreprises

$$ Passifs:

$850$ $ de d$$p$$ts

$$ Dette subordonn$$e $$ long terme de $20$ $

Supposons que les pond$$rations de risque pour les obligations d$\text{'}$tat$,$ les pr$$ts hypoth$$caires r$$sidentiels et les pr$$ts aux entreprises sont respectivement de $0\%,50\%$ et $100\%.$

La banque ne satisfait pas actuellement ses exigences en mati$$re de fonds propres. Pour satisfaire aux exigences de fonds propres, la banque $$mettra des actions. La moiti$$ du produit de l$\text{'}$mission d'actions sera utilis$$e pour acheter des obligations d$\text{'}$tat et l'autre moiti$$ sera utilis$$e pour acheter des hypoth$$ques r$$sidentielles$.$ Soit Y le montant des fonds propres $$mettre de sorte que le ratio Tier $1$ Equity Capital de la banque soit de $4\%.$ Quelle est la valeur de Y$?$

$6)$ Supposons que les $6$ rendements de portefeuille simul$$s historiques les plus bas soient $-10\%,-7\%,-6\%,-5\%,-4\%$ et $-3\%$ sur un total de m $=200$ rendements de portefeuille simul$$s historiques les plus r$$cents$.$ Ces retours se sont produits il y a $25,30,10,15,20$ et $35$ jours, respectivement. De plus, selon votre sch$$ma de pond$$ration$,$ les poids de chacune de ces observations sont respectivement de $0,002,0,001,0,007,0,004,0,003$ et $0,0001.$

a$)$ Qu'est$-$ce que la VaR de simulation historique pond$$r$$e $1\%$ sur $1$ jour $?$

b$)$ Quel est le expected shortfall de la simulation historique pond$$r$$e de $1\%$ sur $1$ jour $?$

$7)$ Au cours des $4$ derniers jours, les rendements d'un portefeuille ont $$t$$ de $7\%,6\%,5\%$ et $9\%.$ Laquelle des $3$ m$$thodes suivantes

i$)$ GARCH$(1,1)$ avec z distribu$$ Normal$(0,1)$

ii$)$ GARCH$(1,1)$ avec z distribu$$ student$-$t standardis$$ avec d $=5$

iii$)$ Simulation historique pond$$r$$e

produirait probablement une estimation la plus $$lev$$e pour la VaR de $1\%$ sur $1$ jour du portefeuille $?$ Expliquer bri$$vement$.$