1. Segn la Bolsa de valores de Nueva York, el valor medio de la cartera para los ciudadanos estadounidenses que poseen acciones es de 183000 dlares. Suponga que se encuentra que una muestra aleatoria simple de 50 ciudadanos que poseen acciones en cierta regin de Estados Unidos tiene un valor medio de cartera de 198700 dlares, con una desviacin estndar de 65000 dlares. A partir de estos resultados de la muestra, y utilizando el nivel de significancia de 0.05 en una prueba de dos colas, comente si el valor medio de la cartera para los accionistas en esa regin tal vez no sea igual que la media del valor informado para todo el pas.

1. Con los resultados de la muestra del ejercicio anterior, construya e interprete el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional. La media poblacional de la hiptesis (183000 dlares) est dentro del intervalo? Dada la presencia o la ausencia del valor de 183000 dlares dentro del intervalo, coincide esto con los resultados de la prueba de hiptesis efectuada en el ejercicio anterior?

1. Se inform que la duracin promedio de los focos de halgeno es de 4000 horas. Al conocer esta cifra, a la gerente de una planta le gustara saber si las condiciones de vibracin y de temperatura que encuentran los focos en sus instalaciones pueden tener un efecto adverso en la duracin de los focos de su planta. En una prueba con 15 focos de halgeno instalados en diferentes lugares de la planta, encuentra que la duracin promedio muestral es de 3882 horas, con una desviacin estndar de 200 horas. Al suponer que la poblacin de las duraciones de los focos de halgeno tiene una distribucin aproximadamente normal, y utilizando el nivel de significancia de 0.025, el resultado de la prueba sustenta la sospecha de la gerente de que las condiciones adversas pueden afectar la duracin de los focos de halgeno utilizados en su planta?