Shohei Ohtani firm$$ recientemente un contrato con el club de b$$isbol Los Angeles Dodgers. Un art$$culo de prensa inform$$: $$Los t$$rminos del contrato son asombrosos: $10$ a$$os y $700$ millones de d$$lares$.$ Es el contrato m$$s grande en la historia del deporte, eclipsando el contrato de $673$ millones de d$$lares de Lionel Messi con el FC Barcelona$.$ M$$s espec$$ficamente$,$ los contratos exigen que Ohtani reciba $2$ millones de d$$lares por a$$o de $2024$ a $2033,$ y $68$ millones de d$$lares por a$$o de $2034$ a $2043.$ Supongamos para simplificar que cada pago se realiza al final del a$$o e ignore los impuestos. Supongamos adem$$s que los Dodgers pueden ganar un inter$$s del $5\%$ anual sobre cualquier saldo de efectivo que tengan. $($a$)$ Si los Dodgers quisieran financiar este contrato haciendo un solo dep$$sito a finales de $2023,$la cantidad en d$$lares requerida ser$$a mayor o menor que $$700$ millones? Explicar por qu$.($b$)$Qu$$ monto de dep$$sito espec$$fico se requerir$$a al final de $2023?$