Soit la fonction f dfinie par f(z) 4+2e-3z 1-16e-3z Notre but dans cette question est de comprendre la nature de florsque tend vers too, ainsi qu'au voisinage des points o elle n'est pas dfinie. a) Premirement, calculer_lim f(z). Rponse: I-> 00 0/0 00/00 b) Ensuite, nous voulons dterminer la limite lorsque tend vers-00, Dans ce cas, on a une forme indtermine du type 0x 100 00000-00 c) Afin de calculer lim f(z). il faut rcrire f(x) comme une fraction f(x) 200 P(z) Q(z) qui ne possde plus une forme indtermine. Quels sont P(z) et Q(x)? FORMAT de la RPONSE: crire votre rponse sous la forme [P(1), Q(z)], incluant les parenthses carres et la virgule. Simplifier afin que ni le numrateur P(z) ni le dnominateur Q(z) aient des expressions fractionnelles. La notation des calculatrices scientifiques est requise pour cette question. Par exemple, il faut utilisez * pour la multiplication (e.g. 3x s'crit 3*x^2, et e3 s'crit e^(3*x)). Rponse: [P(1),Q(1)] = d) &Agarve; l'aide de votre rponse en (c), calculer lim f(z). Rponse : 47 Finalement, nous allons analyser f(x) au voisinage des points o f n'est pas dfinie.. e) Trouvez tous les points = a tels que f(a) n'est pas dfinie. FORMAT de la RPONSE: S'il y a plusieurs points, sparez-les avec des points-virgules (;). Donnez la les rponse(s) exacte(s); vous pourriez avoir besoin de la fonction logarithme naturel In(). Rponse: f) Trouvez les limites gauche et droite de florsque approche les points @ que vous avez trouv en (e). Ensuite, rpondez aux questions suivantes. FORMAT de la RPONSE: S'il y a plusieurs points, sparez-les avec des points-virgules (;). Donnez la/les rponse(3) exacte(3); vous pouvez avoir besoin de la fonction logarithme naturel In(). S'il n'y a aucun point avec la proprit demande, crire vide. Pour quel(s) point(s) a a-t-on lim f(z) = +00? Rponse : D