Soit un chantillon alatoire de taille 19 : 1, ... , 19 d'une loi normale de moyenne et de variance 2 . On a voulu faire le test suivant :

o: ^2 = 30 contre 0: ^2 = 80

(a) Quelle est la variable la statistique) sur laquelle on va se baser?

(b) Dterminer la rgion critique de rejet de l'hypothse nulle avec un seuil de signification de 5%.

(c) Dterminer la probabilit de commettre une erreur de type II

English version:

Consider a random sample of size 19: 1 ..., 19 with a normal distribution of mean and variance ^2. We wanted to do the following test:

o: ^2 =30 against o: ^2 =80

(a) What is the variable (the statistic) on which we are going to base ourselves?

(b) Determine the critical region of rejection of the null hypothesis with a significance level of 5%

(c) Determine the probability of committing a Type II error