Tarea 6.1 Variables aleatorias (48 puntos) Instrucciones Luego de leer y analizar el material que se presenta en las secciones 4-8, 51, 5-2 ,5-3, realiza los ejercicios para esta actividad, los cuales evaluarn tu aprendizaje sobre los conceptos bsicos de distribuciones de probabilidades discretas, medidas de tendencia central y la dispersin de las distribuciones probabilsticas discretas binomial y de Poisson. Debes presentar los procesos necesarios para sustentar la respuesta de los ejercicios. 1) Determine si los siguientes datos corresponden a una distribucin de probabilidad. Si no lo es, explica el por qu. (3 puntos) x P (x) 0 0.3219 1 0.4219 2 0.1506 3 0.0136 2) Se hizo una encuesta sobre el uso de las tarjetas de crdito entre los estudiantes. Se us una muestra sobre las veces que los estudiantes usaron su tarjeta de crdito en la ltima semana y estos fueron los resultados: ( 12 puntos) x P (x) 0 0.15 1 0.28 2 0.38 3 0.16 4 0.03 Calcular: a) Media b) Varianza c) Desviacin Estndar 3) Una variable aleatoria x puede tener cinco valores: 0, 1, 2, 3, 4, 5. La distribucin de probabilidad es: (15 puntos) x P (x) a) b) c) d) e) 0 .12 1 .22 2 ? 3 .15 4 .10 5 .25 Hallar P (5) Hallar P (2) Calcular la Media Calcular la Varianza Calcular la Desviacin Estndar 4) Sea x una variable aleatoria binomial con n = 10, p = .6. Encuentra: ( 6 puntos) a) b) =np = npq 5) Encuentra la Media y la Desviacin Estndar para una distribucin binomial con n = 30 y estos valores de p q. (6 puntos) a) p = .85 b) q = .6 c) p = .4 6) Si una variable aleatoria de Poisson tiene una = 0.9. Use la tabla de Poisson (Tabla 2) para encontrar la siguiente probabilidad: P (x = 5). ( 3 puntos) 7) Si una variable aleatoria de Poisson tiene una = 4.5. Use la tabla de Poisson (Tabla 2) para encontrar la siguiente probabilidad: P (x = 6). ( 3 puntos)