un proceso de separacion tiene una alimentacion F$1$ de una mezcla de $500$ kmol$/$h con un $50\%$ vapor y liquido, con $50-50\%$ mol en metanol y agua, ademas una segunda alimentacion F$2$ de $200$ kmol$/$h saturado es utilizada con composicion en mol $20\%$ metanol. La columna esta equipada con un condensador total y el reflujo es devuelto como liquido saturado. Se desea trabajar a $2$ veces el reflujo estimado a partir del alimento que esta mas cerca del condensador. Las composiciones deseadas destilado y fondos son $0\mathrm{.}95$ y $0\mathrm{.}05$ fracccion mol metanol, respectivamente. La columna se considera de $1$ atm de presion. Para el proceso se extrae de algun lugar de la columna una corriente lateral $100$ kmol$/$h en condicion de liquido saturado, cuya composicion es de $0\mathrm{.}75$ fracccion mol metanol.

a$)$ determine el numero de etapas teoricas, mostrando claramente las lineas de operacion, lineas q y lineas intermedias.

b$)$ determine la etapa optima del alimento F$1$ contando de arriba abajo

c$)$ la altura de la torre de destilacion, considerando una eficiencia global del $60\%$ y un espacio entre plato de $70$ cm$.$