Un rservoir a la forme d'une pyramide base carre avec la pointe en bas. Sa hauteur est de7

m, son ct la base est de2

m et il est rempli d'eau jusqu'5

m.

(i) Soitx

la hauteur en mtres mesure partir de la pointe au fond du rservoir. Le poids en Newtons d'une mince couche d'eau entrex

etx+x

est environP(x)x

. Quel estP(x)

?

P(x)=

Exprimez la rponse par une formule. On rappelle que la densit de l'eau est=1000Kg/m

3

et que l'accleration gravitationnelle la surface de la terre estg=9.8m/s

2

.

(ii) Le travail en Joules requis pour pomper cette mince couche d'eau au sommet du rservoir est environw(x)x

. Quel estw(x)

?

w(x)=

Exprimez la rponse par une formule.

(iii) l'aide des rsultats prcdents, dterminez, en Joules, le travail requis pour pomper toute l'eau au sommet du rservoir. Donnez sa valeur numrique 3

chires signicatifs prs.

Rponse:Joules