Un soldado observa que un proyectil se aproxima. En cierto momento tiene la siguiente informaci$$n: el

proyectil se halla a su m$$xima altitud y se desplaza horizontalmente con una rapidez $v$; la distancia en la

l$$nea recta respecto a $$l es $L$; la l$$nea de mira con el proyectil est$$ en un $$ngulo $$ arriba de la horizontal.

a$)$ determine la distancia $D$ entre el observador y el punto de impacto del proyectil. Deben expresarse

en funci$$n de las cantidades observadas $v,L,,g.$ b$)$C$$mo puede saber si el proyectil pasar$$ sobre la

cabeza del soldado o si caer$$ al suelo antes de llegar a $$l$?$

Demuestre que para un proyectil

$\frac{d^2(v{)}^2}{d{t}^2}=2g^2$

Asuma que la tierra es una esfera solida uniforme, muestre que si$,$ hubiera un hueco de polo norte a polo sur

y una part$$cula es lanzada en el interior, el movimiento de dicha part$$cula ser$$a un movimiento arm$$nico

simple. Muestre que el periodo de oscilaci$$n s$$lo depende de la densidad de la tierra y es independiente

del tama$$o de la tierra.