Una distribuidora de detergente, comercializa bolsas de detergente cuyo rtulo dice: "4 kilos". Una funcionaria del organismo de defensa del consumidor ha seleccionado una muestra aleatoria de 50 bolsas del detergente y planea presentar una denuncia contra la empresa si comprueba que el promedio del peso est por debajo de lo ofrecido.

Por otro lado, se sabe que el peso de las bolsas de detergente sigue una distribucin normal con desviacin estndar de 12 gramos.

a)(2 puntos) Si del peso de las 50 bolsas de detergente de la muestra result un promedio de 3998 gramos. Halle el intervalo a 95% de confianza de la media de los pesos de las bolsas. Interprete.

b)(1 punto) Bajo su lgica, y con 95% de confianza, qu debera hacer la funcionaria: denunciar o no? Justifique su respuesta.

c) (2 puntos) A partir de qu valor debera estar la media observada para que con confianza de 95%, realmente se pueda afirmar que lo que realmente se entrega est por debajo de lo ofrecido?