USAR TABLAS. Se le asigna dise$$ar un viscosimetro de clindro

descendente para determinar la viscosidad de liquidos newtonianos. El

viscosimetro tiene tres componentes: un recipiente cillindrico de radio

sellado en la parte inferior, el liquido problema, y el cilindro met$$lico de

radio $R1$ y longitud $L,$ que desciende dentro del liquido bajo la influencia de la gravedad a velocidad constante, U$,-$ Ver diagrama esquem$$tico del sistema$-.$

a$.$ Exprese el perfil de velocidad del fluido en funci$$n de la posici$$n en

la regi$$n anular $yK,$ en donde $K=\frac{R_2}{R_2}$

b$.$ Derive la relaci$$n entre el gradiente de presi$$n y $x$ que resulta de la

condici$$n de que el fondo del recipiente est$$ cerrado.

c$.$ Derive la expresi$$n para el esfuerzo cortante sobre el cilindro

interno.

d$.$ Derive la expresi$$n para la velocidad adimensional del cilindro

interno en funci$$n del radio adimensional $=\frac{r}{R_2}$ y K$.$

e$.$ Exprese la viscosidad en funci$$n de la velocidad del cillindro que cae y

los paraimetros del sistema.