If the central-limit theorem holds, what proportion of the sample means should fall within 0.5 lb of the population mean (112.0 oz)?

Obstetrics

Figure 6.4b (p. 172) plotted the sampling distribution of the mean from 200 samples of size 5 from the population of 1000 birth-weights given in Table 6.2. The mean of the 1000 birth-weights in Table 6.2 is 112.0 oz with standard deviation 20.6 oz.

Table 6.2: Sample of birth-weights (oz) obtained from 1000 consecutive deliveries at Boston City Hospital

 

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ID Numbers 0 1 2 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 116 124 119 100 127 103 140 000-019 82 107 132 100 92 76 129 138 128 115 133 70 121 020-039 114 114 121 107 120 123 83 96 116 110 71 86 136 118 120 110 107 157 89 71 86 120 040-059 98 105 106 52 123 101 111 130 129 94 124 127 128 112 83 95 118 115 81 135 060-079 106 115 100 107 131 114 121 110 115 93 116 76 138 126 143 93 121 135 080-099 108 152 127 118 110 115 109 133 116 129 118 126 137 110 32 139 132 110 140 119 92 100 145 100-119 109 108 103 88 87 144 105 138 115 104 129 108 93 115 85 124 123 120-139 141 96 146 115 124 113 98 110 153 165 140 132 79 101 127 137 129 144 126 155 140-159 87 120 86 143 120 128 119 108 113 93 144 124 89 126 99 60 115 97 106 148 92 118 160-179 113 135 117 129 120 117 80 132 121 119 57 126 126 77 135 130 102 107 94 122 111 109 180-199 115 135 112 121 89 135 127 115 133 64 91 126 78 85 106 89 80 117 112 112 112 102 118 107 104 200-219 99 118 104 102 94 113 124 118 104 124 133 220-239 90 113 132 122 89 111 118 108 148 103 112 128 86 111 140 126 143 120 124 110 142 89 107 152 240-259 92 132 128 97 132 99 131 120 106 115 101 130 120 130 90 116 106 111 120 198 123 152 135 260-279 83 107 55 131 108 100 104 112 121 102 114 102 101 280-299 118 114 112 133 139 113 77 109 142 144 114 117 97 96 93 120 149 107 107 117 300-319 93 103 121 118 110 89 127 100 156 106 122 105 92 128 124 125 118 113 110 149 320-339 98 98 141 131 92 141 110 134 90 88 111 137 67 95 102 75 108 118 99 79 340-359 110 124 122 104 133 98 108 125 106 128 132 95 114 67 134 136 138 122 103 113 142 121 125 111 98 108 100 106 98 116 109 360-379 97 127 117 122 120 80 114 126 103 380-399 98 97 129 114 102 128 107 119 84 117 119 128 121 113 128 111 112 120 122 91 400-419 117 100 108 101 144 104 110 146 117 107 126 120 104 129 147 111 106 138 97 90 420-439 120 117 94 116 119 108 109 106 134 121 125 105 177 109 109 109 79 118 92 103 440-459 110 95 111 144 130 83 93 81 116 115 131 135 116 97 108 103 134 140 72 112 99 103 70 106 118 460-479 101 111 129 128 108 90 113 41 129 104 144 124 99 85 93 480-499 100 105 104 113 106 88 102 125 132 123 160 100 128 131 49 102 110 106 96 116 94 134 123 500-519 128 102 124 110 129 102 101 119 101 119 141 112 100 105 155 124 67 520-539 92 56 17 135 141 105 133 118 117 112 87 92 104 104 132 121 118 126 114 90 540-559 109 78 117 165 127 122 108 109 119 98 120 101 96 76 143 83 100 128 124 137 88 112 104 560-579 90 129 89 125 131 118 72 121 91 113 91 137 110 137 111 135 105 97 142 115 129 125 109 103 114 106 96 138 140 580-599 102 122 144 114 120 136 144 98 108 130 119 109 119 600-619 89 98 104 115 99 138 122 91 161 32 132 108 92 118 58 75 112 121 140 620-639 158 127 121 80 125 73 115 120 85 104 95 106 100 87 99 113 640-659 95 146 126 58 64 137 69 90 104 124 120 62 83 96 126 155 133 115 97 105 78 105 99 123 97 101 660-679 117 86 126 121 109 97 131 133 121 125 120 92 111 119 96 109 112 680-699 117 80 145 128 140 97 126 109 113 125 157 97 119 103 102 128 116 99 136 700-719 67 121 116 126 106 116 77 119 119 122 109 117 127 114 102 75 88 117 720-739 127 136 103 97 130 129 128 119 22 109 145 129 96 128 122 115 102 127 109 120 740-759 111 114 115 112 146 100 106 137 48 110 97 103 104 107 123 87 140 89 112 123 760-779 130 123 125 124 135 119 78 125 103 55 69 83 106 130 98 81 92 110 112 104 61 132 109 133 132 120 116 133 133 780-799 118 107 117 123 138 130 100 78 146 137 114 800-819 86 116 101 124 126 94 93 132 126 107 98 102 135 59 137 120 119 106 125 122 74 131 118 820-839 101 119 97 86 105 140 89 139 91 98 121 102 115 115 135 100 90 88 105 110 123 80 109 105 136 141 103 840-859 110 113 136 140 129 117 117 129 143 87 97 99 128 128 110 132 95 121 127 860-879 78 128 126 93 148 121 95 140 115 118 117 880-899 114 109 144 119 127 116 103 144 117 131 74 109 117 100 103 123 93 107 113 144 97 135 115 89 120 106 141 137 107 132 132 88 126 122 107 98 104 108 900-919 99 170 58 113 102 120 68 121 113 116 920-939 85 115 108 89 94 85 93 132 146 98 132 104 940-959 102 116 108 107 121 132 105 114 107 121 101 110 137 122 102 125 104 124 121 111 960-979 101 93 93 88 72 142 118 157 121 58 92 114 104 119 91 52 110 116 100 147 980-999 99 123 89 100 104 124 114 97 79 81 146 92 126 122 72 153 97 83 81 129