$2m$ k$$tleli cisim zeminden harmonik olarak tahrik edilmektedir. m k$$tleli OC rijit $$ubu$$u ise O noktas etraf$$nda sal$$n$$yor$.2m$ k$$tleli cisim ile sal$$nan rijit $$ubuk birbirlerine bir makara sistemi ile ba$$lanm$$t$$r$.$ Makaralar A noktas etraf$$nda d$$nmektedir$.$ Makara $2$ kademeli olup k$$tle ve yar$$ap bilgileri ayr$$nt$$l$$ olarak verilmi$$tir$.$ m $=5$ kg$,$ L $=2$ m$,$ r $=0\mathrm{.}2$ m$,$ k $=524$ N$/$m ve c $=242$ N$.$s$/$m$.$ a$)$ Sistemin k$$k genlikli $\backslash$theta $($t$)$ titre$$imlerini ait diferansiyel denklemi elde ediniz.

b$)$ Sistemin serbest titre$$imlerine ait $\backslash$Theta titre$$im genli$$inin $3$ periyot sonra $\%60$ azalmas$$ i$$in sistemdeki s$$n$$m katsay$$ ne olmal$$d$$r$?$

c$)$ Zorlanm$$ titre$$im genli$$inin maksimum oldu$$u frekans de$$erini hesaplay$$n$.$

d$)$ Zorlanm$$ titre$$im genli$$inin $($nceki $$kta bulmu$$ oldu$$unuz frekans de$$erindeki maksimum genli$$in$)\backslash$Theta maksimum genli$$inin $1/3$ olmas$$ i$$in uygulanmas gereken Yo de$$erini hesaplay$$n$.$

e$)$ubu$$un zorlanm$$ titre$$im genli$$ini ve tablan$$n hareketi ile aras$$ndaki faz fark$$n$$ hesaplayarak $\backslash$theta $($t$)$ ifadesini elde ediniz. $\backslash$theta $(0)=0$ ve$\backslash$theta$\text{'}(0)=0$ ba$$lang$$ ko$$ullar$$ ile harekete ba$$lang$$ an$$ndan itibaren en az $3$ periyotluk bir s$$re i$$in grafi$$i $$izdirin$.$

f$)\backslash$theta $($t$)$ zorlanm$$ titre$$im hareketindeki maksimum h$$z ve maksimum ivmeyi belirleyin.