$4\mathrm{.}6.$ Una columna de destilaci$$n es una unidad de proceso en la cual la mezcla de alimentaci$$n se separa mediante m$$ltiples vaporizaciones y condensaciones parciales para formar dos o m$$s corrientes de producto. La corriente de producto ligero es rica en los componentes m$$s vol$$tiles de la mezcla de alimentaci$$n $($aquellos que se vaporizan con mayor facilidad$)$ y la corriente de producto pesado es rica en los componentes menos vol$$tiles$.$

El siguiente diagrama de flujo muestra una columna de destilaci$$n con dos corrientes de alimentaci$$n y tres de producto:

$($a$)$Cu$$ntos balances de materia independientes pueden escribirse para este sistema?

$($b$)$Cu$$ntas velocidades de flujo y$/$o fracciones molares desconocidas deben especificarse para poder calcular las dem$$s$?($Vea el ejemplo $4\mathrm{.}3-4.$ Adem$$s$,$ recuerde lo que sabe acerca de las fracciones molares de los componentes de una mezcla $-$por ejemplo, la relaci$$n entre $x_2$ y $y_2.)$ Explique brevemente su respuesta.

$($c$)$ Suponga que se dan valores para $m_1^{}$ y $x_2.$ Plantee una serie de ecuaciones, con una inc$$gnita cada una. para las variables restantes. Encierre en un circulo la variable que despejaria. $($Una vez que se calcula una variable en alguna de estas ecuaciones, $$sta puede aparecer en ecuaciones subsecuentes sin considerarse como inc$$gnita$.)$